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          已知拋物線方程為y2=4x，直線l的方程為x-y+4=0，在拋物線上有一動點P到y(tǒng)軸的距離為d1，P到直線l的距離為d2，則d1+d2的最小值為
          5
          		2
          2
          -1
          5
          		2
          2
          -1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接PF，過點P作PA⊥l于點A，作PB⊥y軸于點B，PB的延長線交準線x=-1于點C．由拋物線的定義，得到d1+d2=（PA+PF）-1，再由平面幾何知識可得當P、A、F三點共線時，PA+PF有最小值，因此算出F到直線l的距離，即可得到d1+d2的最小值．
          解答：解：如圖，過點P作PA⊥l于點A，作PB⊥y軸于點B，PB的延長線交準線x=-1于點C
          連接PF，根據(jù)拋物線的定義得PA+PC=PA+PF
          ∵P到y(tǒng)軸的距離為d1，P到直線l的距離為d2，
          ∴d1+d2=PA+PB=（PA+PC）-1=（PA+PF）-1
          根據(jù)平面幾何知識，可得當P、A、F三點共線時，PA+PF有最小值
          ∵F（1，0）到直線l：x-y+4=0的距離為
          |1-0+4|
          		2
          =
          5
          		2
          2

          ∴PA+PF的最小值是
          5
          		2
          2
          ，
          由此可得d1+d2的最小值為
          5
          		2
          2
          -1
          故答案為：
          5
          		2
          2
          -1
          點評：本題給出拋物線和直線l，求拋物線上一點P到y(tǒng)軸距離與直線l距離之和的最小值，著重考查了點到直線的距離公式、拋物線的定義和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線方程為y2=2px（p＞0）．
          （1）若點(2，2
          		2
          )          在拋物線上，求拋物線的焦點F的坐標和準線l的方程；
          （2）在（1）的條件下，若過焦點F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點，點M在拋物線的準線l上，直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB，求證：kMA、kMF、kMB成等差數(shù)列；
          （3）對（2）中的結(jié)論加以推廣，使得（2）中的結(jié)論成為推廣后命題的特例，請寫出推廣命題，并給予證明．
          說明：第（3）題將根據(jù)結(jié)論的一般性程度給予不同的評分．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線方程為y2=4x，過Q（2，0）作直線l．
          ①若l與x軸不垂直，交拋物線于A、B兩點，是否存在x軸上一定點E（m，0），使得∠AEQ=∠BEQ？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由？
          ②若L與X軸垂直，拋物線的任一切線與y軸和L分別交于M、N兩點，則自點M到以QN為直徑的圓的切線長|MT|為定值，試證之．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線方程為y2=8x．直線l1過拋物線的焦點F，且傾斜角為45°，直線l1與拋物線相交于C、D兩點，O為原點．
          （1）寫出直線l1方程
          （2）求CD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線方程為y2=2px（p＞0）．
          （Ⅰ）若點（2，2
          		2
          ）在拋物線上，求拋物線的焦點F的坐標和準線l的方程；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若過焦點F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點，點M在拋物線的準線l上，直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB，求證：kMA、kMF、kMB成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線方程為y2=4x，過點P（-2，0）的直線AB交拋物線于點A、B，若線段AB的垂直平分線交x軸于點Q（n，0），求n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案