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          已知、、是單位圓上三個互不相同的點.若，則的最小值是（   ）
          


          (A)．           
（B）．         （C）．         
（D）．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】
          


          試題分析：記單位圓的圓心為，由于，則與同向，，
          


          


          ，可見最小值為，(時，取得最小值)．選C．
          


          考點：向量的數(shù)量積．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		2
          2
          ，左焦點為F，過原點的直線l交橢圓于M，N兩點，△FMN面積的最大值為1．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）設(shè)P，A，B是橢圓E上異于頂點的三點，Q（m，n）是單位圓x2+y2=1上任一點，使
          OP
          =m
          OA
          +n
          OB
          ．
          ①求證：直線OA與OB的斜率之積為定值；
          ②求OA2+OB2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•懷化三模）已知A（xA，YA）是單位圓（圓心在坐標原點O）上任意一點，且射線OA繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)30°到0B單位圓上一點B（xB，yB），則xA-yB的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年上海市高三八校聯(lián)合調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知、、是單位圓上三個互不相同的點.若，則的最小值是（   ）
          


          (A)．           
（B）．         （C）．         
（D）．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：的離心率為，左焦點為F，過原點的直線l交橢圓于M，N兩點，△FMN面積的最大值為1．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）設(shè)P，A，B是橢圓E上異于頂點的三點，Q（m，n）是單位圓x2+y2=1上任一點，使．
          ①求證：直線OA與OB的斜率之積為定值；
          ②求OA2+OB2的值．
          

			
          

			
          
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