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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、M分別為線段BD1，B1C1上的點，若則三棱錐M-PBC的體積為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題設知：P到面BC1的距離=D1到面BC1的距離×=D1C1=1，由此能求出三棱錐M-PBC的體積．
          解答：解：∵棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，
          P、M分別為線段BD1，B1C1上的點，，
          ∴P到面BC1的距離=D1到面BC1的距離×=D1C1=1，
          M為線段B1C1上的點，
          ∴S△MBC==，
          ∴VM-PBC=VP-MBC==．
          故答案為：．
          點評：本題考查三棱錐的體積的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地化空間問題為平面問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇二模）已知棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、M分別為線段BD1，B1C1上的點，若
          BP
          PD1
          =
          1
          2
          ，則三棱錐M-PBC的體積為
          3
          2
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：河北省2010年高三一模模擬（三）數學文
				題型：選擇題
			
          

						
          已知棱長為3的正方體，長為2的線段的一個端點在上運動，另一個端點在底面上運動．則線段中點的軌跡與正方體的表面所圍成的較小的幾何體的體積為                    （    ）
          


          A．        
   B．        
   C．         
  D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：正定中學2010高三下學期第一次考試（數學理）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知棱長為3的正方體，長為2的線段的一個端點在上
          


          運動，另一個端點在底面上運動.則線段中點的軌跡與正方體的表面所
          


          圍成的較小的幾何體的體積為(    )
          


          A．        
   B．        
C．         
D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：正定中學2010高三下學期第一次考試（數學文）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知棱長為3的正方體，長為2的線段的一個端點在上運動，另一個端點在底面上運動.則線段中點的軌跡與正方體的表面所圍成的較小的幾何體的體積為(    )
          


          A．        
B．        
C．         
D．
          


           
          

			
          

			
          
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