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        1. 已知命題A:函數(shù)f(x)=x2-4mx+4m2+2在區(qū)間[-1,3]上的最小值等于2,命題B:?x∈R,x+|x-m|>1;命題C:{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x2≥1}.
          (1)若A,B,C中有且只有一個(gè)真命題,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
          (2)若A,B,C中有且只有一個(gè)假命題,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

          解:若命題A:函數(shù)f(x)=x2-4mx+4m2+2在區(qū)間[-1,3]上的最小值等于2,為真命題
          則-1≤2m≤3
          ≤m≤
          若命題B::?x∈R,x+|x-m|>1為真命題
          則m>1       
          若命題C:{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x2≥1}為真命題
          則m>2m+1或1≤m≤2m+1或m≤2m+1≤-1,即m<-1或m≥1或m=-1
          即m≥1或m≤-1       
          (1)若A真B,C假,則≤m<1
          若B真A,C假,則m不存在 
          若C真,A,B假,則m≤-1 
          實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤-1 或≤m<1    
          (2)若A假B,C真,則m>   
          若B假A,C真,則m=1;   
          若C假A,B真,則M不存在; 
          ∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是m>或m=1.
          分析:根據(jù)二次函數(shù)取最值的條件,我們可以求出命題A為真命題時(shí),參數(shù)m的取值范圍;根據(jù)絕對(duì)值函數(shù)的圖象和性質(zhì),我們可以求出命題B為真命題時(shí),參數(shù)m的取值范圍;根據(jù)集合間的包含關(guān)系,我們可以求出命題C為真命題時(shí),參數(shù)m的取值范圍;
          (1)分別討論若A真B,C假,B真A,C假和C真,A,B假時(shí)參數(shù)m的取值范圍,綜合討論結(jié)果,可得答案;
          (2)分別討論若A,C真B假,B,C真A假和A,B真C假時(shí)參數(shù)m的取值范圍,綜合討論結(jié)果,可得答案.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),含絕對(duì)值函數(shù)的圖象和性質(zhì)及集合間包含關(guān)系,是集合,函數(shù),簡(jiǎn)易邏輯的綜合考查,稍有難度.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          k
          x
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          A、命題“p且q”為真
          B、命題“p或 q”為假
          C、命題“P或﹁p”為假
          D、命題“﹁p且﹁q”為假

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          (1)若A,B,C中有且只有一個(gè)真命題,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
          (2)若A,B,C中有且只有一個(gè)假命題,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          (1)若A,B,C中有且只有一個(gè)真命題,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
          (2)若A,B,C中有且只有一個(gè)假命題,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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