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          若A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），則下面四個(gè)結(jié)論：①AB∥CD，②AB⊥CD，③AC∥BD，④AC⊥BD．其中正確的序號是
          ①④
          ①④
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，分別算出
          AB
          、
          CD
          、
          AC
          和
          BD
          的坐標(biāo)，由此得到
          AB
          、
          CD
          是相反向量，可得AB∥CD．并且
          AC
          •
          BD
          =0，可得
          AC
          ⊥
          BD
          ，所以AC⊥BD．由此即可得到本題的答案．
          解答：解：∵A（-4，2），B（6，-4），∴
          AB
          =（10，-6）
          同理可得
          CD
          =（-10，6），
          AC
          =（16，4），
          BD
          =（-4，16）
          ∵
          AB
          =-
          CD
          ，∴向量
          AB
          、
          CD
          是相反向量，可得AB∥CD，①正確；
          ∵
          AC
          •
          BD
          =（16，4）•（-4，16）=16×（-4）+4×16=0
          ∴
          AC
          ⊥
          BD
          ，可得AC⊥BD，④正確
          由以上的分析，可得①④正確，而②③與①④矛盾故不正確
          故答案為：①④
          點(diǎn)評：本題給出直角坐標(biāo)系內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)，求它們構(gòu)成的線段之間的位置關(guān)系．著重考查了利用向量數(shù)量積判斷垂直或平行的位置關(guān)系的知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），則下面四個(gè)結(jié)論：
          ①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD．其中正確的序號依次為（　　）
          
                
          A、①③B、①④C、②③D、②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在直線，若A（-4，2），B（3，1）
          （1）求點(diǎn)A關(guān)于y=2x對稱點(diǎn)E的坐標(biāo)；
          （2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （3）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知y=2x是△ABC中∠C的內(nèi)角平分線所在直線的方程，若A（-4，2），B（3，1）．
          （1）求點(diǎn)A關(guān)于y=2x的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）求直線BC的方程；
          （3）判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），則下面四個(gè)結(jié)論：
          ①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD．其中正確的序號依次為（　　）
          A．①③B．①④C．②③D．②④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案