Question

(本題滿分12分)一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共件，其中有件次品，用戶先對產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.

（Ⅰ）求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；

（Ⅱ）記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：

（Ⅰ）設(shè)“這箱產(chǎn)品被用戶接收”為事件，則.

即這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率為．                     4分

（Ⅱ）的可能取值為1，2，3．    5分

∵，，，         8分

∴的概率分布列為：

	1	2	3

     10分

∴．                    12分

考點(diǎn)：本題考查概率知識，分布列和期望的求法，考查學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力，中等題.

點(diǎn)評：