Question

兩條直線(xiàn)a，b分別和異面直線(xiàn)c，d都相交，則直線(xiàn)a，b的位置關(guān)系是（　　）

A．一定是異面直線(xiàn)

B．一定是相交直線(xiàn)

C．可能是平行直線(xiàn)

D．可能是異面直線(xiàn)，也可能是相交直線(xiàn)

Answer 1

分析：畫(huà)出草圖，數(shù)形結(jié)合得到：當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，兩條直線(xiàn)相交，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合時(shí)，兩條直線(xiàn)異面，即可得到結(jié)論．

解答：解：已知直線(xiàn)c與d是異面直線(xiàn)，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b分別與兩條直線(xiàn)c與直線(xiàn)d相交與點(diǎn)A，B，C，D，

根據(jù)題意可得當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，兩條直線(xiàn)相交，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合時(shí)，兩條直線(xiàn)異面．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，考查分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．