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          15、已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x）=x無實(shí)根，則下列命題中：
          （1）方程f[f（x）]=x一定無實(shí)根；
          （2）若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實(shí)數(shù)x都成立；
          （3）若a＜0，則必存在實(shí)數(shù)x0，使得f[f（x0）]＞x0；
          （4）若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切x都成立．
          其中正確命題的序號有
          （1）（2）（4）
          （寫出所有真命題的序號）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：f[f（x）]為一個(gè)復(fù)合函數(shù)，可以把方括號里的f（x）看作為一個(gè)未知數(shù)t，t的范圍就是f（x）的值域．由此入手進(jìn)行判斷，能夠得到正確答案．
          解答：解：f[f（x）]為一個(gè)復(fù)合函數(shù)，可以把方括號里的f（x）看作為一個(gè)未知數(shù)t，t的范圍就是f（x）的值域．
          （1）：f[f（x）]可以看為f（t），而題中f（x）=x無實(shí)根，所以方程f[f（x）]=x無實(shí)根，故（1）成立；（2）：和第一個(gè)一樣的想法，依然把方括號里的f（x）看作為一個(gè)未知數(shù)t，則外層為一個(gè)開口向上的2次函數(shù)，
          且f（x）=x無實(shí)根，所以a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實(shí)數(shù)x都成立，故（2）成立；（3）：和2問同理，只不過a符號變了下，故（3）錯(cuò)誤；（4）：由條件得f（1）=0，把x=1代入里面得到了一個(gè)結(jié)論為c＜1的結(jié)論，
          這就說明若使（4）成立必有c＜1，而滿足大前提的c肯定是有可能取到小于1的數(shù)的，所以（4）對．
          故答案為：（1）、（2）、（4）．
          點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意挖掘隱含條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          a-x2
          x
          +lnx  (a∈R ， x∈[
          1
          2
           ， 2])
          （1）當(dāng)a∈[-2，
          1
          4
          )          時(shí)，求f（x）的最大值；
          （2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
          34
          的解集為
          （-∞，-2）
          （-∞，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），解不等式f(
          2x
          )＞3          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
          （1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
          f(x)   ，  x＞0
          -f(x) ，    x＜0
           給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
           
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          同步練習(xí)冊答案