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          已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=25，a4=16
          （1）求{an}的通項(xiàng)；
          （2）數(shù)列{an}從哪一項(xiàng)開始小于0；
          （3）求a1+a3+a5+…+a19值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由{an}是等差數(shù)列，其中a1=25，a4=16，利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式能求出公差d，由此能求出an=28-3n．
          （2）由an=28-3n＜0，得到n＞9
          1
          3
          ，由此能求出數(shù)列{an}從第幾項(xiàng)開始小于0．
          （3）a1+a3+a5+…+a19是首項(xiàng)為25，公差為-6的等差數(shù)列，共有10項(xiàng)，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式能求出其結(jié)果．
          解答：解：（1）∵a4=a1+3d=25+3d=16，
          ∴d=-3，，
          ∴an=28-3n…（3分）
          （2）∵28-3n＜0∴n＞9
          1
          3

          ∴數(shù)列{an}從第10項(xiàng)開始小于0 …（6分）
          （3）a1+a3+a5+…+a19是首項(xiàng)為25，公差為-6的等差數(shù)列，共有10項(xiàng)
          其和S=10×25+
          10×9
          2
          ×(-6)=-20          …（10分）
          點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，也是高考的重點(diǎn)題型．解題時(shí)要認(rèn)真審題，熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數(shù)列{an}          滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項(xiàng)和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于
            
          A.15                 B.16             C.17                D.18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數(shù)列{an}          滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知滿足：．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案