Question

已知直線方程為ax+by+c=0，當(dāng)a＜0，b＞0，c＞0時，該直線經(jīng)過（　　）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限

D．第一、三、四象限

Answer 1

分析：求出直線與x軸、y軸的交點坐標(biāo)分別為A（-

c

a

，0）、B（0，-

c

b

），根據(jù)題意得點A在x軸的正半軸上且點B在y軸的負(fù)半軸上，由此即可得到直線經(jīng)過的象限．

解答：解：對直線令y=0得x=-

c

a

； 再令x=0得y=-

c

b

∴直線交x軸于點A（-

c

a

，0），交y軸于點B（0，-

c

b

）
∵a＜0，b＞0，c＞0
∴-

c

a

為正數(shù)且-

c

b

為負(fù)數(shù)，
即點A（-

c

a

，0）在x軸的正半軸上，且點B（0，-

c

b

）在y軸的負(fù)半軸上
由此可得直線一定經(jīng)過一、三、四象限，
故選：D

點評：本題給出含有字母參數(shù)的直線方程，在已知參數(shù)的正負(fù)情況下求直線經(jīng)過的象限．著重考查了直線的基本量與基本形式的知識，屬于中檔題．