Question

（共14分，6分+8分）

某企業(yè)去年的純利潤(rùn)為500萬(wàn)元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降。若不進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)今年起每年比上一年的純利潤(rùn)減少20萬(wàn)元。今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬(wàn)元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤(rùn)為500（1+）萬(wàn)元（n為正整數(shù)）。設(shè)從今年起的前n年,若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為A_n萬(wàn)元,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為B_n萬(wàn)元（需扣除技術(shù)改造資金）

（1）、求A_n、B_n的表達(dá)式;（2）、依上述預(yù)測(cè)，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過(guò)多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)？

23（共10分，每個(gè)空格2分）

課本在介紹“i²=-1的幾何意義”中講到：將復(fù)平面上的向量乘以i就是沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90⁰，那么乘以-i就是沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90⁰。做以下填空：

已知復(fù)平面上的向量分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)3-i、-2+i，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為              ；那么，以線段MN為一邊作兩個(gè)正方形MNQP和MNQ^,P^,,則點(diǎn)P、Q對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為              、              ；點(diǎn)P^，、Q^，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為              、              。

Answer 1

（共14分，6分+8分）  _K^S*5U.

解：①依題意，有A_n=（500-20）+（500-40）+（500-60）+…+（500-20n）=490n-10n²，    B_n=500[（1+）+（1+）+…+（1+）]-600=500n--100

②依題意，考查B_n-A_n =10[n（n+1）--10]，

由于函數(shù)y=x（x+1）--10在（0，+∞）上為增函數(shù)，  _K^S*5U.

當(dāng)n=1或2或3時(shí)，n（n+1）--10 <0 

當(dāng)n≥4時(shí)，n（n+1）--10≥20--10>0;∴僅當(dāng)n≥4時(shí)，B_n>A_n

∴至少經(jīng)過(guò)4年，該企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)

23.答案：-5+2i；5+4i；6i；1-6i；-4-4i