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          如圖，在等邊△ABC中，P是邊AC上一點，連接BP，將△BCP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAQ，連接PQ．若BC＝8，BP＝7，則△APQ的周長是    ．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          15
          


          【解析】
          


          試題分析：根據(jù)題意可知，在△APQ中，,又因為BP＝7，,所以為正三角形，所以,所以該三角形的周長為15.
          


          考點：本小題主要考查折疊、旋轉(zhuǎn)和對稱，考查學生的空間想象能力.
          


          點評：對于此類問題，要充分發(fā)揮空間想象能力，抓住折疊、旋轉(zhuǎn)過程中的變量和不變量.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，連接AD，則∠DAC的度數(shù)為 

           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC中，O為邊AB的中點，AB=4，D、E為△ABC的高線上的點，且|
          OC
          |=2
          		3
          |
          OD
          |          ，|
          OC
          |=
          		3
          |
          OE
          |          ．若以A，B為焦點，O為中心的橢圓過點D，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，記橢圓為M．
          （1）求橢圓M的方程；
          （2）過點E的直線l與橢圓M交于不同的兩點P，Q，點P在點E，Q之間，且
          EP
          =λ
          EQ
          ，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC中，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，連接AD，則∠DAC的度數(shù)為 
______度．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC中，O為邊AB的中點，AB=4，D、E為△ABC的高線上的點，且，．若以A，B為焦點，O為中心的橢圓過點D，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，記橢圓為M．
          （1）求橢圓M的方程；
          （2）過點E的直線l與橢圓M交于不同的兩點P，Q，點P在點E，Q之間，且=λ，求實數(shù)λ的取值范圍．

          

			
          

			
          
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