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          設(shè)數(shù)列的前項和為,且滿足,.
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅲ)若正項數(shù)列滿足,
          求證: .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)   (Ⅱ) (Ⅲ)見解析
          (Ⅰ)
          ………………………………………………3分
          (Ⅱ) ………………………①
          當(dāng)時, 代入①式得………②……………5分
          由 (Ⅰ) 知
          猜想……………………………………………………………………………6分
          下面用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想
          ()已證明;
          ()假設(shè)
          則時,
          成立
          綜合,猜想成立. 
          ∴當(dāng)時, ,當(dāng)時也滿足,故
          ………………………………………………………………………………………………9分
          (Ⅲ)由(Ⅱ) ,,則
          ……………………………………………………13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在R上的單調(diào)函數(shù),存在實數(shù),使得對于任意實數(shù),總有恒成立。
          (Ⅰ)求的值；
          (Ⅱ)若,且對任意正整數(shù),有, ,求數(shù)列{an}的通項公式；
           (Ⅲ)若數(shù)列{bn}滿足，將數(shù)列{bn}的項重新組合成新數(shù)列，具體法則如下：……，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；
          （Ⅲ）設(shè)數(shù)列的前項和為。已知正實數(shù)滿足：對任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）當(dāng)時，證明不等式：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某公司決定給員工增加工資，提出了兩個方案，讓每位員工自由選擇其中一種.甲方案是：公司在每年年末給每位員工增資1000元；乙方案是每半年末給每位員工增資300元.某員工分別依兩種方案計算增資總額后得到下表：
          工作年限
          		方案甲
          		方案乙
          		最終選擇
          1
          		1000
          		600
          		方案甲
          2
          		2000
          		1200
          		方案乙
          ≥3
          		 
          		 
          		方案甲
          (說明：①方案的選擇應(yīng)以讓自己獲得更多增資為準(zhǔn). ②假定員工工作年限均為整數(shù).)
          （1）他這樣計算增資總額，結(jié)果對嗎？如果讓你選擇，你會怎樣選擇增資方案？說明你的理由；
          （2）若保持方案甲不變，而方案乙中每半年末的增資數(shù)改為a元，問：a為何值時，方案乙總比方案甲多增資？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2，1，=11，n+1=λn+bn．
          （Ⅰ）若的值；  （Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，求數(shù)列{}的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和滿足，且 
          （1）求k的值；
          （2）求；
          （3）是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，求出這樣的正整數(shù)；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的公差為2，前項和為，則下列結(jié)論中正確的是     （　�。�
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列{an}的通項公式是an=1-2n,其前n項和為Sn,則數(shù)列{}的前11項和為 （）
          A．-45B．-50C．-55D．-66
          

			
          

			
          
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