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          已知，關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：1.本題解法是采用分離變量的方法進(jìn)行的，分離之后，可以求出的最大值.
          


          2.一些考生對不等式的解集不是空集理解有誤，有的甚至求成了的最小值.實(shí)際上的解集不是空集，所以的最大值，即，解之即可.
          


          試題解析：解:設(shè)，
          


          則 
          


          ∴當(dāng)時(shí)，；
          


          當(dāng)時(shí)，；
          


          當(dāng)時(shí)，.
          


          ∴的最大值為.
          


          ∵關(guān)于的不等式的解集不是空集的充要條件是的解集不是空集，而的解集不是空集的充要條件是的最大值，即.
          


          解，得.
          


          ∴實(shí)數(shù)的取值范圍為.
          


          考點(diǎn)：絕對值不等式恒成立問題.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
          （2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          已知關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
          （2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年云南省畢業(yè)生復(fù)習(xí)第二次統(tǒng)一檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三11月月考理科數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          已知：關(guān)于的不等式的解集是，：，則是（　）
          


          A. 充分非必要條件  B. 必要非充分條件  
          


          C. 充分必要條件    D. 既非充分又非必要條件
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011---2012學(xué)年度廣東省英文學(xué)校十一月高三月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知：關(guān)于的不等式的解集是R，：，
          


          則是的   （     
）條件
          


            A．充分非必要     B．必要非充分      C．既非充分又非必要     
D．充分必要
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案