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          如圖，在四棱錐中，平面，
          


          ，，．
          


          （Ⅰ）證明：；
          


          （Ⅱ）求與平面所成角的大小．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           證明：（Ⅰ）由平面知為在平面的射影，
          


          由知，
          


          故（三垂線定理）              
………5分
          


          解：(Ⅱ)建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系       
………6分
          


          由已知可得
          


          設(shè)平面的法向量為，由………10分
          


          則                 
………11分
          


          則與平面所成的角為．                  
………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中點，過A、N、D三點的平面交PC于M．
          （1）求證：DP∥平面ANC；
          （2）求證：M是PC中點；
          （3）求證：平面PBC⊥平面ADMN．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為4的菱形，且∠BAD=60°，N是PB的中點，過A，D，N的平面交PC于M，E是AD的中點．
          （1）求證：BC⊥平面PEB；
          （2）求證：M為PC的中點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           如圖，在四棱錐中，側(cè)面
            
          是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長為2的菱形，，是中點，過、、三點的平面交于．  
            
          (1)求證：；   (2)求證：是中點；(3)求證：平面⊥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分12分)
            
          如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。
            
             （1）點在線段上，，
            
          試確定的值，使平面；
            
             （2）在（1）的條件下，若平面平
            
          面ABCD，求二面角的大小。
            
           
            
           
            
           
            
           
            
           
            
           
            
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分12分)
            
          如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。
            
            
             （1）點在線段上，，
            
          試確定的值，使平面；
            
             （2）在（1）的條件下，若平面平
            
          面ABCD，求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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