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        1. 在等差數(shù)列{an}中,已知|a3|=|a4|,d<0,則使它的前n項(xiàng)和Sn取得最大值的自然數(shù)n等于( 。
          分析:等差數(shù)列{an}中,|a3|=|a4|⇒a32=a42⇒a1=-
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          d,從而an=a1+(n-1)d=(n-
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          )d,由
          an≥0
          an+1≤0
          即可求得等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值的自然數(shù)n.
          解答:解:∵等差數(shù)列{an}中,|a3|=|a4|,
          ∴a32=a42,即(a1+2d)2=(a1+3d)2,
          ∴5d2+2a1d=0,又d<0,
          ∴a1=-
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          d>0,
          ∴an=a1+(n-1)d=(n-
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          )d,
          ∵要使等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值,則n須滿足:
          an≥0
          an+1≤0
          (n-
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          2
          )d≥0
          (n+1-
          7
          2
          )d≤0
          ,
          解得
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          2
          ≤n≤
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          2
          ,又n∈N*,
          ∴n=3.
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,著重考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的靈活應(yīng)用,屬于中檔題.
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          S2010
          2010
          -
          S2008
          2008
          =2,則S2010=( 。

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