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          （本題滿分14分）
          已知．
          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）判斷并用定義證明函數(shù)的單調性；
          （3）求函數(shù)的反函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）在上單調遞減
          （3）（）

          解：（1）由得定義域為．
          （2）在內單調遞減，證明如下．
          設，則．
          即．這就是說函數(shù)在上單調遞減．
          （3）令，解得（），即（）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）定義在上的函數(shù)，對任意的，都有成立，且當時，．  
          （１）試求的值；
          （２）證明：對任意都成立；
          （3）證明：在上是減函數(shù)；
          （4）當時，解不等式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知函數(shù)
          （I）當0< a < b，且f（a） = f（b）時，求的值；
          （II）若存在實數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域為 [a，b]時，值域為 [ma，mb]（m≠0）．求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設定義上的函數(shù)，，
          那么__________________
           
           
          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于定義在實數(shù)集上的函數(shù)，若與都是偶函數(shù)，則(   )
          A 為偶函數(shù)                B.為奇函數(shù)          
          C.為偶函數(shù)               D.為奇函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f (0)＝0，f (x)＋f (1－x)＝1，f()＝f (x)，且當0≤x1＜x2≤1時，有f(x1)≤f (x2)，則f ()等于                 （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù) 則＝____▲_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(1,0),則函數(shù)y=f(x+1)+1的圖象必經(jīng)過點（  ）
          A．(2,0)B．(1,1)C．(0,1)D．(-1,1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調遞減，則與的大小關系為（    ）
                      
                      不能確定
          

			
          

			
          
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