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        1. 【題目】在用1,2,…,8這八個(gè)數(shù)碼所組成的 全部無(wú)重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)中,能被11整除的有______個(gè).

          【答案】4608

          【解析】

          由于1,2,…,8中有4個(gè)奇數(shù),故任意添加 “+”、“-”號(hào)后其代數(shù)和皆為偶數(shù).因1,2,…,8中最大的四數(shù)和與最小的四數(shù)和之差不大于16,于是,符合條件的每個(gè)八位數(shù),其奇數(shù)數(shù)位上的四個(gè)數(shù)碼之和必等于偶數(shù)數(shù)位上的四個(gè)數(shù)碼之和.由于,再將1,2,…,8分成和為18的兩組,每組四個(gè)數(shù),并考慮含8的組,該組另三數(shù)的和為10,只有四種情況: (1,2,7,8),(1,3,6,8),(1,4,5,8),(2,3,5,8).

          對(duì)于每種情況,可將含8的組排在奇數(shù)數(shù)位上或者偶數(shù)數(shù)位上,得到2×4!×4!個(gè)數(shù).

          四種情況下共得個(gè)符合條件的八位數(shù).

          故答案為:4608

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,左頂點(diǎn)為,過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交直線兩點(diǎn),交橢圓于另一點(diǎn).

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)求證:直線恒過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一種電腦屏幕保護(hù)畫(huà)面,只有符號(hào)“”和“”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn),每秒鐘變化一次,每次變化只出現(xiàn)“”和“”之一,其中出現(xiàn)“”的概率為,出現(xiàn)“”的概率為,若第次出現(xiàn)“”,則記;若第次出現(xiàn)“”,則記,記.

          1)若,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

          2)若,,求=1,23,4)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一條直線上依次有三點(diǎn)、.一只獵犬在點(diǎn)發(fā)現(xiàn)一大兩小三只兔子從點(diǎn)向兔穴(點(diǎn))前行,立即向它們追去.當(dāng)兔子發(fā)現(xiàn)獵犬追趕后,急忙向兔穴奔跑,大兔為了提高速度,可叼著一只小兔奔跑(速度不變,且叼起與放下小兔所耽誤的時(shí)間不計(jì)).已知,,獵犬、大兔、小兔奔跑的速度分別為、,兔子前行的速度為.則三只兔子至多在離開(kāi)點(diǎn)______時(shí)發(fā)現(xiàn)獵犬,才能恰在獵犬追上自己之前全部跑進(jìn)兔穴.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),,是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

          1)若,求證:對(duì)任意,;

          2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是線段的中點(diǎn).

          1)求證平面;

          2)求二面角的大。

          3)試在線段上一點(diǎn),使得所成的角是60°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】金秋九月,丹桂飄香,某高校迎來(lái)了一大批優(yōu)秀的學(xué)生.新生接待其實(shí)也是和社會(huì)溝通的一個(gè)平臺(tái).校團(tuán)委、學(xué)生會(huì)從在校學(xué)生中隨機(jī)抽取了160名學(xué)生,對(duì)是否愿意投入到新生接待工作進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

          愿意

          不愿意

          男生

          60

          20

          女士

          40

          40

          1)根據(jù)上表說(shuō)明,能否有99%把握認(rèn)為愿意參加新生接待工作與性別有關(guān);

          2)現(xiàn)從參與問(wèn)卷調(diào)查且愿意參加新生接待工作的學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法,選取5人.若從這5人中隨機(jī)選取3人到火車(chē)站迎接新生,求選取的3人中恰好有1名女生的概率.

          附:,其中

          0.05

          0.01

          0.001

          3.841

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,為等邊三角形,,,,.

          (Ⅰ)若點(diǎn)的中點(diǎn),求證:平面;

          (Ⅱ)求四棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響,某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)(勤奮程度和自覺(jué)性都一樣).以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī).

          (1)現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率;

          (2)學(xué)校規(guī)定:成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀.請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面的2×2列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.

          甲班

          乙班

          合計(jì)

          優(yōu)秀

          不優(yōu)秀

          合計(jì)

          參考公式:,其中

          參考數(shù)據(jù):

          0.050

          0.010

          0.001

          3.841

          6.635

          10.828

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          同步練習(xí)冊(cè)答案