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          甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄取），兩次考試過程相互獨(dú)立．根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的平時(shí)成績(jī)分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．
            
          （1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過筆試的概率；
            
          （2）設(shè)經(jīng)過兩次考試后，能被該高校預(yù)錄取的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）分別記甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)筆試合格為事件、、；
            
          表示事件“恰有一人通過筆試”則
            
            
            
            
          （2）解法一：因?yàn)榧�、乙、丙三個(gè)同學(xué)經(jīng)過兩次考試后合格的概率均為，
            
          所以，故． 
            
          解法二：分別記甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)經(jīng)過兩次考試后合格為事件，
            
          則
            
          所以，
            
          ，．
            
          于是，．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄�。瑑纱慰荚囘^程相互獨(dú)立．根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的平時(shí)成績(jī)分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．
          （1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過筆試的概率；
          （2）設(shè)經(jīng)過兩次考試后，能被該高校預(yù)錄取的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的期望E（ξ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過關(guān)才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格，因?yàn)榧住⒁�、丙三人各有�?yōu)勢(shì)，甲、乙、丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲、乙、丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
          （1）求甲、乙、丙三人中只有一人通過審核的概率；
          （2）設(shè)甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）甲，乙，丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格，因?yàn)榧�，乙，丙三人各有�?yōu)勢(shì)，甲，乙，丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
          （1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；
          （2）求甲，乙，丙三人中至少有兩人獲得自主招生入選資格的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•瀘州一模）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)槊嬖嚭臀幕瘻y(cè)試，只有面試通過后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即獲得自主招生入選資格．因?yàn)榧祝遥烁饔袃?yōu)勢(shì)，甲．乙．丙三人面試通過的概率分別為0.5，0.6，0.4；面試通過后，甲．乙．丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
          （Ⅰ）求甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格的概率；
          （Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有兩人獲得自主招生入選資格的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知挑選空軍飛行學(xué)員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關(guān)”--目測(cè)、初檢、復(fù)檢、文考、政審等．若某校甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)都順利通過了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員．根據(jù)分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨(dú)立．
          （1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率；
          （2）設(shè)通過最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的期望E（X）．
          

			
          

			
          
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