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          設(shè)函數(shù)（其中），區(qū)間.
          （1）求區(qū)間的長度（注：區(qū)間的長度定義為）；
          （2）把區(qū)間的長度記作數(shù)列，令，證明：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）見解析

          試題分析：（1）由，得，解一元二次不等時(shí)即可.
          （2）先利用裂項(xiàng)相消法求出=，故,又易知單調(diào)遞增，故，即可.
          （1）由，得，解得，   3分
          即，所以區(qū)間的長度為；           6分
          （2）由（1）知，                              7分
          則
                                    10分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051714462519.png" style="vertical-align:middle;" />，故，     11分
          又易知單增，故，
          綜上.                                                       12分的長度的定義；裂項(xiàng)相消法.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且，，三點(diǎn)共線（該
          直線不過點(diǎn)），則=_____________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          [2014·太原模擬]在等差數(shù)列{an}中，a1>0，公差d<0，a5＝3a7，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn取得最大值，則n＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）（2011•福建）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=﹣35，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)的公差大于零的等差數(shù)列，已知，.
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，給出下列命題：
          ①當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列
          ②當(dāng)時(shí)，數(shù)列不一定有最大項(xiàng)
          ③當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列
          ④當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，數(shù)列必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng)
          請(qǐng)寫出正確的命題的序號(hào)____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列滿足則               ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列前15項(xiàng)的和=30，則=___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列滿足則其前11項(xiàng)和S11=        ．
          

			
          

			
          
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