現(xiàn)有甲、乙兩個靶．某射手向甲靶射擊兩次，每次命中的概率為
，每命中一次得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊一次，命中的概率為
，命中得2分，沒有命中得0分，該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立．假設(shè)該射手完成以上三次射擊．
(1)求該射手恰好命中兩次的概率；
(2)求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)；
(3)求該射手向甲靶射擊比向乙靶射擊多擊中一次的概率．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某中學(xué)從高中三個年級選派4名教師和20名學(xué)生去當文明交通宣傳志愿者，20名學(xué)生的名額分配為高一12人，高二6人，高三2人．
（1）若從20名學(xué)生中選出3人做為組長，求他們中恰好有1人是高一年級學(xué)生的概率；
（2）若將4名教師隨機安排到三個年級（假設(shè)每名教師加入各年級是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨立的），記安排到高一年級的教師人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
遼寧某大學(xué)對參加全運會的志愿者實施“社會教育實踐”學(xué)分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學(xué)決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予1個學(xué)分，假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為
、
、，他們考核所得的等次相互獨立．
(1)求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
(2)記在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為隨機變量X，求隨機變量X的分布列．
(3)求X的數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某班同學(xué)利用寒假進行社會實踐，對年齡在
的人群隨機抽取
人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
（1）補全頻率分布直方圖，并求
的值；
（2）從年齡在
的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在
的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標有數(shù)
其中
是虛數(shù)單位．稱“從盒中隨機抽取一張，記下卡片上的數(shù)后并放回”為一次試驗（設(shè)每次試驗的結(jié)果互不影響）．
（1）求事件
“在一次試驗中，得到的數(shù)為虛數(shù)”的概率
與事件
“在四次試驗中，
至少有兩次得到虛數(shù)” 的概率
；
（2）在兩次試驗中，記兩次得到的數(shù)分別為
，求隨機變量
的分布列與數(shù)學(xué)期望
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了解某市市民對政府出臺樓市限購令的態(tài)度，在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查，他們月收入（單位：百元）的頻數(shù)分布及對樓市限購令的贊成人數(shù)如下表：
| 月收入 |  | [25，35） | [35，45） |  |  |  |
| 頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 贊成人數(shù) | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
，
<2.706時，沒有充分的證據(jù)判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)；>2.706時，有90％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)；>3.841時，有95％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)；>6.635時，有99％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)。| | 非高收入族 | 高收入族 | 總計 |
| 贊成 | | | |
| 不贊成 | | | |
| 總計 | | | |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
由于當前學(xué)生課業(yè)負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某中學(xué)隨機抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢査得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下：
(I )若視力測試結(jié)果不低于5 0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
(II)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多）任選3人，記
表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望，據(jù)此估計該校高中學(xué)生（共有5600人）好視力的人數(shù) 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)在復(fù)平面上對應(yīng)的點為M.
(1)設(shè)集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},從集合P中隨機取一個數(shù)作為x,從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y,求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率.
(2)設(shè)x∈[0,3],y∈[0,4],求點M落在不等式組:
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某活動將在遼寧沈陽舉行，組委會在沈陽某大學(xué)招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖(單位：cm)，身高在175 cm以上(包括175 cm)定義為“高個子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定義為“非高個子”．
(1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人，再從這5人中選2人，求至少有一人是“高個子”的概率；
(2)若從身高180 cm以上(包括180 cm)的志愿者中選出男、女各一人，求這2人身高相差5 cm以上的概率．
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