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          設(shè)f(x)在定義域A上是單調(diào)遞減函數(shù)，又F(x)＝af(x)(a＞0)，當(dāng)f(x)＞0時(shí)，F(xiàn)(x)＞1，求證：
          

          (1)f(x)＜0時(shí)，F(xiàn)(x)＜1；
          

          (2)F(x)在定義域A上是減函數(shù)．

          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		



　　解答　　(1)f(x)＞0時(shí)，F(xiàn)(x)＝af(x)＞1，



          　　解答　　(1)f(x)＞0時(shí)，F(xiàn)(x)＝af(x)＞1，
          

          　　則f(x)＜0時(shí)，有－f(x)＞0．
          

          　　故有a－f(x)＞1＞10＜af(x)＜1，即F(x)＜1．
          

          　　(2)設(shè)x1、x2∈A，且x1＜x2．
          

          　　∵f(x)在A上是減函數(shù)，
          

          　　∴f(x1)＞f(x2)即f(x2)－f(x1)＜0．
          

          　　而F(x2)－F(x1)＝－
          

          　　＝[－1]．
          

          　　∵a＞0，∴對(duì)于A上任意x1，有＞0．
          

          　　又∵f(x2)－f(x1)＜0，且當(dāng)f(x)＜0時(shí)F(x)＝af(x)＜1(前面已證)．
          

          　　∴＜1　∴F(x2)－F(x1)＜0
          

          　　∴F(x)在定義域A上是減函數(shù)

          




          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：北京八中2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高一調(diào)研試卷數(shù)學(xué)
				題型：047
			
          

						
          

          		


          

          

          設(shè)f(x)在定義域A上是單調(diào)遞減函數(shù)，又F(x)=af(x)(a＞0)，當(dāng)f(x)＞0時(shí)，F(xiàn)(x)＞1
          

          求證：
          

          (1)
          		

          

          f(x)＜0時(shí)，F(xiàn)(x)＜1;
          

          

          

          (2)
          		

          

          F(x)在定義域A上是減函數(shù).
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=在定義域內(nèi)連續(xù),則a、b的值分別為(    )
          A.a=1,b=2          B.a=2,b=1          C.a=0,b=1          D.a=1,b=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f(x)在定義域內(nèi)是減函數(shù)，且f(x)＞0，在其定義域內(nèi)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：
          (1)y=f(x)+a；
          (2)y=a-f(x)；
          (3)y=[f(x)]2。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=在定義域內(nèi)連續(xù),則a、b的值分別是
          A.a=1,b=2                            B.a=2,b=1
          C.a=0,b=2                            D.a=1,b=0
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案