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          某省高考數(shù)學閱卷點共有400名閱卷老師，為了高效地完成文、理科數(shù)學卷的閱卷任務(wù)，需將400名閱卷老師分成兩組同時展開閱卷工作，一組完成269捆文科卷，另一組完成475捆理科卷．根據(jù)歷年閱卷經(jīng)驗，文科每捆卷需要一位閱卷老師工作3天完成，理科每捆卷需要一位閱卷老師工作4天完成．（假定每位閱卷老師工作一天的閱卷量相同，每捆卷的份數(shù)也相同）
          （1）如何安排文、理科閱卷老師的人數(shù)，使得全省數(shù)學閱卷時間最省？
          （2）由于今年理科閱卷任務(wù)較重，理科實際每捆卷需要一位閱卷老師工作4.5天完成，在按（1）分配的人數(shù)閱卷4天后，閱卷領(lǐng)導小組決定從文科組抽調(diào)20名閱卷老師去閱理科卷，試問完成全省數(shù)學閱卷任務(wù)至少需要多少天？（天數(shù)精確到小數(shù)點后第3位）
          （參考數(shù)據(jù)：
          807
          119
          ≈6.782          ，
          95
          14
          ≈6.786          ，
          331
          99
          ≈3.343          ，
          1013.5
          301
          ≈3.367          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)一組完成269捆文科卷，另一組完成475捆理科卷，文科每捆卷需要一位閱卷老師工作3天完成，理科每捆卷需要一位閱卷老師工作4天完成，可建立函數(shù)關(guān)系式，比較f（119）、f（120），即可求得結(jié)論；
          （2）計算文科閱卷時間、理科閱卷時間，比較其大小，即可得到結(jié)論．
          解答：解：（1）設(shè)文科閱卷人數(shù)為x，且x∈N*，則閱卷時間為f(x)=
          269×3
          x
          ，x≤119，  
          475×4
          400-x
          ，x＞119，  

          而f（119）=6.782，f（120）=6.786，故f（119）＜f（120），
          答：當文、理科閱卷人數(shù)分別是119，281時，全省閱卷時間最�。�
          （2）文科閱卷時間為：4+
          269×3-119×
          1
          3
          ×4×3
          99
          =7.343          ，
          理科閱卷時間為：4+
          475×4.5-281×
          1
          4.5
          ×4×4.5
          301
          =7.367          ，
          答：全省閱卷時間最短為7.367天．
          點評：本題主要考查數(shù)學建模和解決實際問題的能力，考查運算求解能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）在某省高考數(shù)學試題中共有10道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且僅有一個選項是正確的．評分標準規(guī)定：“每題只選1項，答對得5分，不答或答錯得0分”，某考生每道題都給出了一個答案，已確定有6道題的答案是正確的，而其余的題目中，有兩道題均可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可判斷出一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：
          （Ⅰ）得50分的概率；
          （Ⅱ）得多少分的可能性最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某省高考數(shù)學閱卷點共有400名閱卷老師，為了高效地完成文、理科數(shù)學卷的閱卷任務(wù)，需將400名閱卷老師分成兩組同時展開閱卷工作，一組完成269捆文科卷，另一組完成475捆理科卷．根據(jù)歷年閱卷經(jīng)驗，文科每捆卷需要一位閱卷老師工作3天完成，理科每捆卷需要一位閱卷老師工作4天完成．（假定每位閱卷老師工作一天的閱卷量相同，每捆卷的份數(shù)也相同）
          （1）如何安排文、理科閱卷老師的人數(shù)，使得全省數(shù)學閱卷時間最�。�
          （2）由于今年理科閱卷任務(wù)較重，理科實際每捆卷需要一位閱卷老師工作4.5天完成，在按（1）分配的人數(shù)閱卷4天后，閱卷領(lǐng)導小組決定從文科組抽調(diào)20名閱卷老師去閱理科卷，試問完成全省數(shù)學閱卷任務(wù)至少需要多少天？（天數(shù)精確到小數(shù)點后第3位）
          （參考數(shù)據(jù)：數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖北模擬
				題型：解答題
			
          

						
          在某省高考數(shù)學試題中共有10道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且僅有一個選項是正確的．評分標準規(guī)定：“每題只選1項，答對得5分，不答或答錯得0分”，某考生每道題都給出了一個答案，已確定有6道題的答案是正確的，而其余的題目中，有兩道題均可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可判斷出一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：
          （Ⅰ）得50分的概率；
          （Ⅱ）得多少分的可能性最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學全真模擬試卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某省高考數(shù)學閱卷點共有400名閱卷老師，為了高效地完成文、理科數(shù)學卷的閱卷任務(wù)，需將400名閱卷老師分成兩組同時展開閱卷工作，一組完成269捆文科卷，另一組完成475捆理科卷．根據(jù)歷年閱卷經(jīng)驗，文科每捆卷需要一位閱卷老師工作3天完成，理科每捆卷需要一位閱卷老師工作4天完成．（假定每位閱卷老師工作一天的閱卷量相同，每捆卷的份數(shù)也相同）
          （1）如何安排文、理科閱卷老師的人數(shù)，使得全省數(shù)學閱卷時間最�。�
          （2）由于今年理科閱卷任務(wù)較重，理科實際每捆卷需要一位閱卷老師工作4.5天完成，在按（1）分配的人數(shù)閱卷4天后，閱卷領(lǐng)導小組決定從文科組抽調(diào)20名閱卷老師去閱理科卷，試問完成全省數(shù)學閱卷任務(wù)至少需要多少天？（天數(shù)精確到小數(shù)點后第3位）
          （參考數(shù)據(jù)：，，，）
          

			
          

			
          
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