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          實(shí)數(shù)x，y滿足不等式
          

          試求：(1)w1＝x2＋y2的最小值；
          

          (2)的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：首先畫出可行域，如圖所示的陰影部分．
          

          

          　　(1)w1＝x2＋y2表示的是可行域內(nèi)任意一點(diǎn)(x，y)到(0，0)點(diǎn)的距離的平方．由圖可知，點(diǎn)A(x，y)到點(diǎn)O(0，0)的距離最小，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，0)．所以wmin＝12＋02＝1．
          

          　　(2)表示的是可行域內(nèi)任意一點(diǎn)(x，y)到B(－1，1)點(diǎn)連線的斜率．由圖形可知點(diǎn)A(1，0)與點(diǎn)B(－1，1)連線的斜率最小，，wmax＝1(但取不到)，所以w2的取值范圍是．
          

          　　思路分析：解本題的關(guān)鍵是搞清楚它們的幾何意義，w1表示的是可行域內(nèi)任意一點(diǎn)(x，y)到(0，0)點(diǎn)的距離的平方．w2表示的是可行域內(nèi)任意一點(diǎn)(x，y)到(－1，1)點(diǎn)連線的斜率．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
          x+3y-3≥0
          2x-y-3≤0
          x-my+1≥0
          且x+y的最大值為9，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
          
                
          A、-2B、-1C、1D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
          x-y+5≥0
          x+y≥0
          x≤3
          ，那么目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
          |x|≤3
          -3≤y≤2
          x+y≥a
          ，若在平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的區(qū)域的面積是22，則實(shí)數(shù)a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•汕頭一模）實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
          2x-y≥0
          x+y-2≥0
          6x+3y≤18
          ，且z=ax+y（a＞0）取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
          x-2y+1≥0
          |x|-y-1≤0
          ，則x2+y2-6x+9的取值范圍是
          [2，16]
          [2，16]
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案