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        1. 已知
          a
          =(x,2),
          b
          =(3,-5)
          ,且
          a
          ,
          b
          的夾角為鈍角,則x的取值范圍為
           
          分析:利用數(shù)量積公式知向量的夾角為鈍角時數(shù)量積小于0且不是方向相反的向量,據數(shù)量積小于0求出x的范圍,據共線向量的充要條件求出方向相反時x的范圍,第一個范圍去掉第二個范圍即為所求.
          解答:解:∵
          a
          ,
          b
          的夾角為鈍角,
          a
          b
          <0

          即3x-10<0
          解得x<
          10
          3

          a
          ,
          b
          方向相反時,設
          a
          b
          且λ<0
          ∴(x,2)=(3λ,-5λ)
          x=3λ
          2=-5λ

          x=-
          6
          5

          ∴x的范圍為x<
          10
          3
          x≠-
          6
          5

          故答案為x<
          10
          3
          x≠-
          6
          5
          點評:本題考查向量的數(shù)量積表示向量的夾角及向量共線的充要條件.
          練習冊系列答案
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          2x-1x-2
          ≤0}

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          x+2x-2
          ≤0},則A∩B
          =
          {-2}
          {-2}

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