Question

6、函數(shù)y=ax+b與y=log_bx且a＞0，在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：由已知中a＞0，由一次函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)y=ax+b為增函數(shù)，我們分0＜b＜1，b＞1兩種情況，討論函數(shù)y=ax+b與y軸的交點(diǎn)的位置及y=log_bx的單調(diào)性，比照后即可得到答案．

解答：解：∵a＞0，則函數(shù)y=ax+b為增函數(shù)，與y軸的交點(diǎn)為（0，b）
當(dāng)0＜b＜1時，函數(shù)y=ax+b與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)和（0，1）點(diǎn)之間，y=log_bx為減函數(shù)，D圖滿足要求；
當(dāng)b＞1時，函數(shù)y=ax+b與y軸的交點(diǎn)在（0，1）點(diǎn)上方，y=log_bx為增函數(shù)，不存在滿足條件的圖象；
故選D

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中當(dāng)對數(shù)函數(shù)的底數(shù)值不確定時，要進(jìn)行分類討論．