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          【題目】已知點(diǎn)M（﹣1，0），N（1，0），曲線E上任意一點(diǎn)到M的距離均是到點(diǎn)N距離的  倍．
          （1）求曲線E的方程；
          （2）已知m≠0，設(shè)直線l1：x﹣my﹣1=0交曲線E于A，C兩點(diǎn)，直線l2：mx+y﹣m=0交曲線E于B，D兩點(diǎn)，C，D兩點(diǎn)均在x軸下方，求四邊形ABCD面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)曲線E上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
          由題意，  =  ，
          整理得x2+y2﹣4x+1=0，即（x﹣2）2+y2=3為所求

          （2）解：由題意可知l1⊥l2，且兩條直線均恒過點(diǎn)N（1，0）
          則四邊形的面積：S= 
          取AC的中點(diǎn)P，BD的中點(diǎn)Q，連結(jié)EP、EQ，
          EP2=3﹣  AC2，EQ2=3﹣  BD2，
          又可知四邊形NPEQ為矩形，所以有EP2+EQ2=EN2=4
          整理得：AC2+BD2=8
          故S=  ≤  =2 
          當(dāng)AC=BD，即m=1時(shí)，即面積最大值為2

          【解析】（1）設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)，由題目條件進(jìn)行計(jì)算即可；（2）四邊形的面積：S=  ，取AC的中點(diǎn)P，BD的中點(diǎn)Q，連結(jié)EP、EQ，求出AC2+BD2=8，利用基本不等式可得結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”．
          分?jǐn)?shù)
          [50,59)
          [60,69)
          [70,79)
          [80,89)
          [90,100]
          甲班頻數(shù)
          5
          6
          4
          4
          1
          乙班頻數(shù)
          1
          3
          6
          5
          5
          （1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”?
          甲班
          乙班
          總計(jì)
          成績(jī)優(yōu)良
          成績(jī)不優(yōu)良
          總計(jì)
          現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績(jī)是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核．在這8人中，記成績(jī)不優(yōu)良的乙班人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          附： ． 臨界值表
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的不等式x2﹣4x+t≤0的解集為A，若（﹣∞，t]∩A≠，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：
          將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
          （1）根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，若按的可靠性要求，并據(jù)此資料，你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
          （2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求分布列，期望和方差.
          附： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，（2a﹣c）cosB﹣bcosC=0．
          （1）求角B的大�。�
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcosxcosB﹣  cos2x，求函數(shù)f（x）的最大值及當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】是指空氣中直徑小于或等于微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表：
          時(shí)間
          周一
          周二
          周三
          周四
          周五
          車流量（萬輛）
          的濃度（微克/立方米）
          （Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谒o的坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；
          （Ⅱ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程； 
          （Ⅲ）若周六同一時(shí)間段的車流量是萬輛，試根據(jù)（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)此時(shí)的濃度為多少（保留整數(shù)）？
          參考公式：由最小二乘法所得回歸直線的方程是：，
          其中．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若向量  =  ，  =（sinωx，0），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=（  +  ）  ﹣  ．若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差是π的等差數(shù)列． 
          （Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式及m的值；
          （Ⅱ）將f（x）的圖象向左平移  個(gè)單位，再將得到的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標(biāo)不變）后得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）在  上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1+a5=ap+aq ， 記  +  的最小值為m，若數(shù)列{bn}滿足bn＞0，b1=  m，bn+1是1與  的等比中項(xiàng)，若bn  對(duì)任意n∈N*恒成立，則s的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在空間四邊形ABCD（A，B，C，D不共面）中，一個(gè)平面與邊AB，BC，CD，DA分別交于E，F(xiàn)，G，H（不含端點(diǎn)），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） 

          A.若AE：BE=CF：BF，則AC∥平面EFGH
          B.若E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點(diǎn)，則四邊形EFGH為平行四邊形
          C.若E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點(diǎn)且AC=BD，則四邊形EFGH為矩形
          D.若E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點(diǎn)且AC⊥BD，則四邊形EFGH為矩形
          

			
          

			
          
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