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          【題目】已知圓C：x2+y2=4，直線l：y=x，則圓C上任取一點(diǎn)A到直線l的距離小于1的概率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：設(shè)和直線l平行的直線的方程為x﹣y+c=0， 
          ∵圓C上任取一點(diǎn)A到直線l的距離小于1，
          ∴圓心到直線x﹣y+c=0的距離小于1，
          ∴  ≤1，
          解得|c|≤  ，
          分別做直線y=x+  和y=x﹣  ，如圖所示，
          ∵OC=1，OB=2，
          ∴∠CBO=30°，
          ∴∠AOB=30°，
          ∴符合條件的圓心角的度數(shù)為4×30°=120°，
          根據(jù)幾何概型的概率公式得到P=  =  ，
          故選：D
          設(shè)和直線l平行的直線的方程為x﹣y+c=0根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式和解三角形的有關(guān)知識可得符合條件的圓心角的度數(shù)為4×30°=120°，根據(jù)概率公式計算即可
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，給出下列結(jié)論:
          （1）若對任意，且，都有，則為R上的減函數(shù)；
          （2）若為R上的偶函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)， （-2）=0，則>0解集為（-2,2）；
          （3）若為R上的奇函數(shù)，則也是R上的奇函數(shù)；
          （4）t為常數(shù)，若對任意的,都有則關(guān)于對稱。
          其中所有正確的結(jié)論序號為_________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=  ，g（x）=lnx+  （a＞0）．
          （1）求函數(shù)f（x）的極值；
          （2）若x1、x2∈（0，+∞），使得g（x1）≤f（x2）成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且（n+1）a  +anan+1﹣na  =0對n∈N*都成立．
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）記bn=a2n﹣1a2n+1 ， 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 證明：Tn＜  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，
          (1)求sin(75°＋α) 的值．
          (2）求cos(α－15°) 的值．
          (3)求sin(195°－α)+cos(105o－α)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）處的切線的斜率分別是kA ， kB ， 規(guī)定φ（A，B）=  （|AB|為線段AB的長度）叫做曲線y=f（x）在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的“彎曲度”，給出以下命題： ①函數(shù)y=x3圖象上兩點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)分別為1和﹣1，則φ（A，B）=0；
          ②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù)；
          ③設(shè)點(diǎn)A，B是拋物線y=x2+1上不同的兩點(diǎn)，則φ（A，B）≤2；
          ④設(shè)曲線y=ex（e是自然對數(shù)的底數(shù)）上不同兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則φ（A，B）＜1．
          其中真命題的序號為 ． （將所有真命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=lnx+  ，g（x）=ex﹣  （e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R）． 
          （Ⅰ）求證：|f（x）|≥﹣（x﹣1）2+  ；
          （Ⅱ）已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.9]=1，[﹣2.1]=﹣3，若對任意x1≥0，都存在x2＞0，使得g（x1）≥[f（x2）]成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閁=（0，+），且滿足條件f（4）=1。對任意的x1，x2∈U，有f（x1·x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x1≠x2時，有>0。
          （1）求f（1）的值；
          （2）如果f（x+6）+f（x）>2，求x的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在區(qū)間[﹣2，+∞）上遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，0）
          B.[﹣3，+∞）
          C.[﹣3，0]
          D.（0，+∞）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案