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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （本小題滿分12分）
          已知函數的圖象在處的切線與軸平行．
          （1）求與的關系式及f（x）的極大值； 
          （2）若函數在區(qū)間上有最大值為，試求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），極大值為f（0）=0
          （2）
          解：（1）由圖象在處的切線與x軸平行，知
          ,  ①……………………………………………… （3分）
          令
          得易證是的極大值點，是極小值點．
          極大值為f（0）="0;"      …………………………………………………（6分）
          （2） 令．
          （I）當時，  ②
          由①，②解得，符合前提．
          （II）當時，
             ③
          由①，③得m3-3m2+9m-1=0，
          ∵m>3時, m3-3m2+9m-1=m2（m-3）+9m-1>0
          ∴m3-3m2+9m-1=0在上無實數根．
             綜上討論可知，m的值為．……………………………………（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數為自然對數的底，為常數），若函數處取得極值，且.（1）求實數的值；（2）若函數在區(qū)間[1，2]上是增函數，求實數的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數f(x)＝x2(x－3a)＋1(a＞0，x∈R).
          （I）求函數y＝f(x)的極值；
          （II）函數y＝f(x)在(0，2)上單調遞減，求實數a的取值范圍；
          （III）若在區(qū)間(0，＋∞)上存在實數x0，使得不等式f(x0)－4a3≤0能成立，求實數a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知函數.（a>0）
          （1）討論函數的單調性；
          （2）若曲線上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數
          （1）若為的極值點，求實數的值
          （2）若是函數的一個零點, 且, 其中, 則求的值
          （3）若當時，求的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數在區(qū)間上
          A．是減函數B．是增函數C．有極小值D．有極大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設與是函數的兩個極值點.則常數=      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數
          (1)當時，求上的最大值、最小值：
          (2)求的單調區(qū)間；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數f(x)＝x3－3x+1在區(qū)間[0，3]上的最小值是（  ）
          A．－1B．3C．1D．19
          

			
          

			
          
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