Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ， ）．若函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[﹣2，2]時(shí)，有g(shù)（x）=f（x），且函數(shù)g（x+2）為偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.g（π）＜g（3）＜g（ ）
B.g（π）＜g（ ）＜g（3）??
C.g（ ）＜g（3）＜g（π）
D.g（ ）＜g（π）＜g（3）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ， ），則a= ， ∵y=g（x+2）是偶函數(shù)，∴g（﹣x+2）=g（x+2），
∴g（3）=g（1），g（π）=f（4﹣π），
∵4﹣π＜1＜ ，當(dāng)x∈[﹣2，2]時(shí)，g（x）單調(diào)遞減，
∴g（4﹣π）＞g（1）＞g（ ），
∴g（ ）＜g（3）＜g（π），
故選C．