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          已知關(guān)于x的不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0的解集為A，且3∉A．
          （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）求集合A．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)關(guān)于x的不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0的解集為A，且3∉A，可得當(dāng)x=3時(shí)，（x-2）[（a-2）x-（a-4）]≤0，故可求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0可化為（x-2）（x-
          a-4
          a-2
          ）＜0，再比較所對應(yīng)方程的兩根的大小，即可得到結(jié)論．
          解答：解：（1）∵關(guān)于x的不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0的解集為A，且3∉A．
          ∴當(dāng)x=3時(shí)，（x-2）[（a-2）x-（a-4）]≤0
          ∴3（a-2）-（a-4）≤0
          ∴a≤1
          ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]；
          （2）由（1）知，a-2＜0
          ∴不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0可化為（x-2）（x-
          a-4
          a-2
          ）＜0
          由
          a-4
          a-2
          -2=
          -a
          a-2
          知
          當(dāng)0＜a≤1時(shí)，
          a-4
          a-2
          ＞2          ，則集合A={x|2＜x＜
          a-4
          a-2
          }          ；
          當(dāng)a=0時(shí)，原不等式解集A為空集；
          當(dāng)a＜0時(shí)，
          a-4
          a-2
          ＜2          ，則集合A={x|
          a-4
          a-2
          ＜x＜2}
          綜上所述，當(dāng)0＜a≤1時(shí)，集合A={x|2＜x＜
          a-4
          a-2
          }          ；
          當(dāng)a=0時(shí)，集合A為空集；
          當(dāng)a＜0時(shí)，集合A={x|
          a-4
          a-2
          ＜x＜2}          ．  …（14分）
          點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查不等式的解法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，解題時(shí)確定分類的依據(jù)是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的不等式ax2-2ax+x-2＜0
          （1）當(dāng)a=3時(shí)，求此不等式解集；
          （2）當(dāng)a＜0時(shí)，求此不等式解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-5：不等式選講）
          已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（2）證明：若x-1＜0，則a∈R．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，則不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是
          {x|x＞
          1
          3
          }
          {x|x＞
          1
          3
          }
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•楊浦區(qū)二模）已知關(guān)于x的不等式x2+mx-2＜0解集為（-1，2）．
          （1）求實(shí)數(shù)m的值；
          （2）若復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=cosα+isinα，z1•z2為純虛數(shù)，求tan2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．（幾何證明選講）
          如圖，已知兩圓交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B的直線分別與兩圓交于P、Q和M、N．求證：PM∥QN．
          B．（矩陣與變換）
          已知矩陣A的逆矩陣A-1=
          10
          02
          ，求矩陣A．
          C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          4
          =1          在第一象限處的一點(diǎn)P（x，y）分別作x軸、y軸的兩條垂線，垂足分別為M、N，求矩形PMON周長最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          D．（不等式選講）
          已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案