Question

某校有5名學(xué)生報(bào)名參加義務(wù)獻(xiàn)血清治療重癥甲流患者活動(dòng)，這5人中血型為A型的2名，血型為B型的學(xué)生1 名，血型為O型的學(xué)生2名，已知這5名學(xué)生中每人符合獻(xiàn)血條件的概率均為

2

3

（1）若從這5名學(xué)生中選出2名，求所選2人血型為O型或A型的概率
（2）求這5名學(xué)生中至少有2名學(xué)生符合獻(xiàn)血條件的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意可知，從這5名學(xué)生中選出2名學(xué)生的方法共有C₅²種，所選2人的血型為O型或A型的情況共有C₄²種，等可能性事件發(fā)生的概率是這兩個(gè)值相除即可．
（2）若5名學(xué)生中至少有2名學(xué)生符合獻(xiàn)血條件，情況有，2名符合，3名符合，4名符合，5名符合，情況加多，所以，可用先求對(duì)立事件的概率，再讓1減對(duì)立事件的概率的方法來(lái)求．

解答：解：（1）從這5名學(xué)生中選出2名學(xué)生的方法共有C₅²種，
所選2人的血型為O型或A型的情況共有C₄²種故所求概率為

C 2 4

C 2 5

=

3

5

；
（2）至少有2名學(xué)生符合獻(xiàn)血條件的對(duì)立事件是至多1人符合獻(xiàn)血條件
則所求概率為1-

C

0 5

•(

1

3

)5-

C

1 5

(

1

3

)4•(

2

3

)=

232

243

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等可能性事件發(fā)生的概率和對(duì)立事件的概率，屬常規(guī)題．