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				選修4-4：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 
          將參數(shù)方程
          x=2(t+
          1
          t
          )
          y=4(t-
          1
          t
          )
          （t為參數(shù)）化為普通方程．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：方法一：根據(jù)（t+
          1
          t
          ）2-（t-
          1
          t
          ）2=4，由參數(shù)方程表示出t+
          1
          t
          及t-
          1
          t
          ，代入化簡可得關(guān)于x與y的普通方程；
          方法二：由參數(shù)方程兩方程相加表示出t，兩方程相減表示出
          1
          t
          ，得到的兩等式左右兩邊相乘，根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1即可消去參數(shù)t，得到關(guān)于x與y的普通方程．
          解答：解：（方法一）
          因為（t+
          1
          t
          ）2-（t-
          1
          t
          ）2=4，（5分）
          所以（
          x
          2
          ）2-（
          y
          4
          ）2=4，（8分）
          化簡得普通方程為
          x2
          16
          -
          y2
          64
          =1．（10分）
          （方法二）
          因為
          x=2(t+
          1
          t
          )
          y=4(t-
          1
          t
          )
          ，所以t=
          2x+y
          8
          ，
          1
          t
          =
          2x-y
          8
          ，（5分）
          相乘得
          (2x+y)(2x-y)
          64
          =1，（8分）
          化簡得普通方程為
          x2
          16
          -
          y2
          64
          =1．（10分）
          點評：此題考查了參數(shù)方程化成普通方程的方法，不管采用什么方法，其目的都是消去參數(shù)t，得到關(guān)于x與y的普通方程，消去參數(shù)t的過程體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化及消元的數(shù)學(xué)思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•道里區(qū)二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
          x=3-
          		2
          2
          t
          y=
          		5
          +
          		2
          2
          t
          （t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2
          		5
          sinθ          ．
          （Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點A，B，若點P的坐標(biāo)為（3，
          		5
          ），求|PA|+|PB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過拋物線
          x=2t
          y=t2
          （t為參數(shù)）的焦點且與直線
          x=1-
          1
          2
          l
          y=4+
          		3
          2
          l
          （l為參數(shù)）垂直的直線的普通方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1　幾何證明選講
          如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，DE交AB于點F．求證：△PDF∽△POC．
          B．選修4-2　矩陣與變換
          若點A（2，2）在矩陣M=
          cosα-sinα
          sinαcosα
          對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣．
          C．選修4-4　坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知極坐標(biāo)系的極點O與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，
          曲線C1：ρcos(θ+
          π
          4
          )=2
          		2
          與曲線C2：
          x=4t2
          y=4t
          （t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．
          D．選修4-5　不等式選講
          已知x，y，z均為正數(shù)．求證：
          x
          yz
          +
          y
          zx
          +
          z
          xy
          ≥
          1
          x
          +
          1
          y
          +
          1
          z
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C1：
          x=-4+cost
          y=3+sint
          （t為參數(shù)），C2：
          x=8cosθ
          y=3sinθ
          （θ為參數(shù)）．
          （1）化C1，C2的方程為普通方程；
          （2）若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t=
          π
          2
          ，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
          x=3+2t
          y=-2+t
          （t為參數(shù)）距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省蘇北四市2010屆高三第三次模擬考試
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          A．選修4－1（幾何證明選講）
          


          如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的交于點，延長交于．（1）求證：是的中點；（2）求線段的長．
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          B．選修4－2（矩陣與變換）
          


          已知矩陣，若矩陣屬于特征值3的一個特征向量為，屬于特征值－1的一個特征向量為，求矩陣．
          


           
          


          C．選修4－4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          


          在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被曲線所截得的弦長. 
          


           
          


           D．選修4—5（不等式選講）
          


          已知實數(shù)滿足，求的最小值；
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案