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				如圖，在二面角α-l-β的棱l上有A，B兩點(diǎn)，直線AC，BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB，若，則二面角α-l-β的大小為    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：將向量 轉(zhuǎn)化成 ，然后等式兩邊同時(shí)平方表示出向量 的模，再根據(jù)向量的數(shù)量積求出向量 與 的夾角，而兩個(gè)向量 的夾角就是二面角的大�。�
          解答：解：由條件，知
          所以
          =62+42+82+2×6×8cos 
          所以cos，即=120°，
          所以二面角的大小為60°，
          故答案為60°．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在二面角α-l-β的棱l上有A，B兩點(diǎn)，直線AC，BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB，若AB=4，AC=6，BD=8，CD=2
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          ，則二面角α-l-β的大小為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖：在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD為矩形，p∈β，PA⊥α，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中點(diǎn)，
          （1）求二面角α-l-β的大小
          （2）求證：MN⊥AB
          （3）求異面直線PA和MN所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD為矩形，p∈β，PA⊥α，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中點(diǎn)，
          （1）求二面角α-l-β的大小
          （2）求證：MN⊥AB
          （3）求異面直線PA和MN所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省舟山市岱山縣大衢中學(xué)高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD為矩形，p∈β，PA⊥α，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中點(diǎn)，
          （1）求二面角α-l-β的大小
          （2）求證：MN⊥AB
          （3）求異面直線PA和MN所成角的大小．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案