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          設(shè)n=
          ∫
          e2
          1
          3
          x
          dx          ，則二項(xiàng)式(x+
          1
          x
          )n          的展開式的常數(shù)項(xiàng)是
          20
          20
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用定積分公式求出n的值，得到二項(xiàng)式(x+
          1
          x
          )n          =(x+
          1
          x
          )          6           的展開式通項(xiàng)公式，令x的系數(shù)等于0求得r的值，即可得到二項(xiàng)式(x+
          1
          x
          )n          的展開式的常數(shù)項(xiàng)．
          解答：解：n= 3 
          ∫
          e2
          1
          1
          x
          dx          =3 
          lnx |
          e2
          1
          =3lne2-3ln1=6-0=6．
          則二項(xiàng)式(x+
          1
          x
          )n          =(x+
          1
          x
          )          6          ，其展開式通項(xiàng)公式為Tr+1=C6r x6-r x-r=C6r x6-2r，
          令6-2r=0，可得 r=3．
          故二項(xiàng)式(x+
          1
          x
          )n          的展開式的常數(shù)項(xiàng)是C63=20．
          故答案為：20．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定積分公式的應(yīng)用，二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，橢圓C2
          x2
          a2
          + 
          y2
          b2
          =1          的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，|A1B1|=
          		7
          ，S□B1A1B2A2=2S□B1F1B2F2．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)n為過原點(diǎn)的直線，l是與n垂直相交于點(diǎn)P，與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)的直線|
          OP
          |=1，是否存在上述直線l使
          OA
          •
          OB
          =0成立？若存在，求出直線l的方程；并說出；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中，已知一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足．
          （1）求線段PP′中點(diǎn)M的軌跡C的方程．
          （2）過點(diǎn)Q（一2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過點(diǎn)（-
          4
          17
          ，0），且以言
          a
          =(0，1)          為方向向量的直線上一動(dòng)點(diǎn)，滿足
          ON
          =
          OA
          +
          OB
          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•陜西）設(shè)函數(shù)fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
          （1）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區(qū)間(
          12
          ，1)          內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
          （2）設(shè)n為偶數(shù)，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
          （3）設(shè)n=2，若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n個(gè)集合有n個(gè)元素，每一個(gè)集合都由連續(xù)正奇數(shù)組成，并且每一個(gè)集合中的最大數(shù)與后一個(gè)集合中的最小數(shù)是連續(xù)奇數(shù)．
          （1）求第n個(gè)集合中各數(shù)之和Sn的表達(dá)式；
          （2）設(shè)n是不小于2的正整數(shù)，f(n)=
          n
          i=1
          1
          3Si
          ，求證：n+
          n-1
          i=1
          f(i)=nf(n)          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案