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          如圖，在三棱柱ABC­A1B1C1中，底面△ABC是等邊三角形，D為AB中點(diǎn)．
           
          (1)求證：BC1∥平面A1CD；
          (2)若四邊形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求證：三棱柱ABC­A1B1C1是正三棱柱．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分別是棱BC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2.

          (1)求證：C1E∥平面ADF；
          (2)設(shè)點(diǎn)M在棱BB1上，當(dāng)BM為何值時(shí)，平面CAM⊥平面ADF?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知點(diǎn)M、N是正方體ABCD-A1B1C1D1的兩棱A1A與A1B1的中點(diǎn)，P是正方形ABCD的中心，

          （1)求證：平面.
          （2)求證：平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中點(diǎn)．

          (1)求證：AM＝CM；
          (2)若N是PC的中點(diǎn)，求證：DN∥平面AMC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在幾何體ABCDE中，AB＝AD＝2，AB⊥AD，AE⊥平面ABD，M為線段BD的中點(diǎn)，MC∥AE，且AE＝MC＝.

          (1)求證：平面BCD⊥平面CDE；
          (2)若N為線段DE的中點(diǎn)，求證：平面AMN∥平面BEC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在圓錐中，已知，的直徑，點(diǎn)在底面圓周上，且，為的中點(diǎn)．

          (1)證明：平面；
          (2)求點(diǎn)到面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且PA⊥平面ABCD.
           
          (1)求證：PC⊥BD；
          (2)過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點(diǎn)E，且三棱錐E－BCD的體積取到最大值．
          ①求此時(shí)四棱錐E－ABCD的高；
          ②求二面角A－DE－B的正弦值的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，，為中點(diǎn).

          （1）證明：//平面；
          （2）證明：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱中，，，異面直線與所成的角等于，設(shè)．

          (1)求的值；
          (2)求平面與平面所成的銳二面角的大小．
          

			
          

			
          
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