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          （本小題滿分12分）
          設(shè)直線與拋物線交于不同兩點A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點。
          （1）求的重心G的軌跡方程；
          （2）如果的外接圓的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：①設(shè)，，，重心，
          ∴△＞0＜1且（因為A、B、F不共線）
          故
          ∴重心G的軌跡方程為 
          ………6分（范圍不對扣1分）
          ②，則，設(shè)中點為
          ∴  ∴
          那么AB的中垂線方程為
          令△ABF外接圓圓心為
          又，C到AB的距離為
          ∴
              ∴   ∴
          ∴所求的圓的方程為   ………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)F為拋物線的焦點，A，B，C為該拋物線上三點，若，則=   （   ）
          A．9B．6C．4D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .(本小題滿分12分) 
          已知過點的直線與拋物線交于、兩點，為坐標原點.
          （1）若以為直徑的圓經(jīng)過原點，求直線的方程；
          （2）若線段的中垂線交軸于點，求面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若拋物線的右焦點重合，則p的值為（   ）
          A．－2B．2C．－4D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線y=kx+2與拋物線y2=8x只有一個公共點,則k的值為(      )
          A．1B．1或3C．0D．1或0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線和直線沒有公共點（其中、為常數(shù)），動點是直線上的任意一點，過點引拋物線的兩條切線，切點分別為、，且直線恒過點.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）已知點為原點，連結(jié)交拋物線于、兩點，
          證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          傾斜角為的直線過拋物線的焦點且與拋物線交于A，B兩點，則
          |AB|= （   ）
          A．B．8C．16D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在直角坐標系中，一運動物體經(jīng)過點A（0，9），其軌跡方程為y=ax2+c(a＜0)，D=（6，7）為x軸上的給定區(qū)間。
          （1）為使物體落在D內(nèi)，求a的取值范圍；
          （2）若物體運動時又經(jīng)過點P（2，8.1），問它能否落在D內(nèi)？并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過拋物線的焦點，傾斜角為的直線交拋物線于（），則的值.
          

			
          

			
          
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