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        1. (本小題滿分12分)
          設(shè)直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)A、B,F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)。
          (1)求的重心G的軌跡方程;
          (2)如果的外接圓的方程。
          解:①設(shè),,重心
          ∴△>0<1且(因?yàn)锳、B、F不共線)

          ∴重心G的軌跡方程為 
          ………6分(范圍不對(duì)扣1分)
          ,則,設(shè)中點(diǎn)為
            ∴
          那么AB的中垂線方程為
          令△ABF外接圓圓心為
          ,C到AB的距離為

              ∴   ∴
          ∴所求的圓的方程為   ………12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn),A,B,C為該拋物線上三點(diǎn),若,則=   (   )
          A.9B.6C.4D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          .(本小題滿分12分)
          已知過點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
          (1)若以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn),求直線的方程;
          (2)若線段的中垂線交軸于點(diǎn),求面積的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若拋物線的右焦點(diǎn)重合,則p的值為(   )
          A.-2B.2C.-4D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          直線y=kx+2與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn),則k的值為(      )
          A.1B.1或3C.0D.1或0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知拋物線和直線沒有公共點(diǎn)(其中為常數(shù)),動(dòng)點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)引拋物線的兩條切線,切點(diǎn)分別為,且直線恒過點(diǎn).
          (1)求拋物線的方程;
          (2)已知點(diǎn)為原點(diǎn),連結(jié)交拋物線、兩點(diǎn),
          證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          傾斜角為的直線過拋物線的焦點(diǎn)且與拋物線交于A,B兩點(diǎn),則
          |AB|= (   )
          A.B.8C.16D.8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          在直角坐標(biāo)系中,一運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過點(diǎn)A(0,9),其軌跡方程為y=ax2+c(a<0),D=(6,7)為x軸上的給定區(qū)間。
          (1)為使物體落在D內(nèi),求a的取值范圍;
          (2)若物體運(yùn)動(dòng)時(shí)又經(jīng)過點(diǎn)P(2,8.1),問它能否落在D內(nèi)?并說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          過拋物線的焦點(diǎn),傾斜角為的直線交拋物線于),則的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案