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          【題目】已知(1＋3x)n的展開(kāi)式中，末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于121，求：
          (1) 展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
          (2) 展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．（結(jié)果可以以組合數(shù)形式表示）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析
          【解析】
          （1）先根據(jù)末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于121，求n，再根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)求最大項(xiàng)，（2）根據(jù)二項(xiàng)式展開(kāi)式通項(xiàng)公式得項(xiàng)系數(shù)，再根據(jù)相鄰項(xiàng)關(guān)系列不等式組，解得系數(shù)最大的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)，最后根據(jù)二項(xiàng)式展開(kāi)式通項(xiàng)公式得項(xiàng).
          (1) 由已知得＝120，則n(n－1)＋(n－1)＋1＝120，即n2＋n－240＝0，解得n＝15，所以，展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T8＝(3x)7和T9＝(3x)8．
          (2)Tr＋1＝(3x)r，設(shè)≤1，則≤1，即≤0，解得r≤12，同理，由≥1解得r≥11，所以展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)對(duì)應(yīng)的r＝11、12，即展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是T12＝(3x)11和T13＝(3x)12．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學(xué)城校區(qū)與本部校區(qū)之間的駕車(chē)單程所需時(shí)間為，只與道路暢通狀況有關(guān)，對(duì)其容量為500的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：
          （分鐘）
          25
          30
          35
          40
          頻數(shù)（次）
          100
          150
          200
          50
          以這500次駕車(chē)單程所需時(shí)間的頻率代替某人1次駕車(chē)單程所需時(shí)間的概率．
          （1）求的分布列與；
          （2）某天有3位教師獨(dú)自駕車(chē)從大學(xué)城校區(qū)返回本部校區(qū)，記表示這3位教師中駕車(chē)所用時(shí)間少于的人數(shù)，求的分布列與；
          （3）下周某天張老師將駕車(chē)從大學(xué)城校區(qū)出發(fā)，前往本部校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回大學(xué)城校區(qū)，求張老師從離開(kāi)大學(xué)城校區(qū)到返回大學(xué)城校區(qū)共用時(shí)間不超過(guò)120分鐘的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中正確的是（ ）
          A.若ξ服從正態(tài)分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜2）=0.2
          B.x=1是x2﹣x=0的必要不充分條件
          C.直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a=±1
          D.“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C1：  =1（a＞b＞0）的離心率為e=  ，且過(guò)點(diǎn)（1，  ）．拋物線C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣  ）． 
          （Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)M是直線l：2x﹣4y+3=0上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作拋物線C2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB交橢圓C1于P，Q兩點(diǎn)．
          （i）求證直線AB過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；
          （ii）當(dāng)△OPQ的面積取最大值時(shí)，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，以平面直角坐標(biāo)系的長(zhǎng)度單位為長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系．已知直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ 
          （Ⅰ） 求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ） 設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝ (a∈R)．
          (1)若f(x)在x＝0處取得極值，確定a的值，并求此時(shí)曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
          (2)若f(x)在[3，＋∞)上為減函數(shù)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a＞0，b＞0（ ）
          A.若lna+2a=lnb+3b，則a＞b
          B.2a+2a=2b+3b，則a＜b
          C.若lna﹣2a=lnb﹣3b，則a＞b
          D.2a﹣2a=2b﹣3b，則a＜b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)不等式|2x﹣1|＜1的解集為M，a∈M，b∈M
          （1）試比較ab+1與a+b的大小
          （2）設(shè)max表示數(shù)集A的最大數(shù)，h=max{  ，  ，  }，求證h≥2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且  =﹣  ． 
          （Ⅰ）求角B的大��；
          （Ⅱ）若b=  ，a+c=4，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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