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          （2012•淮北二模）已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：f（4）=-3，且對任意x∈R總有f′（x）＜3，則不等式f（x）＜3x-15的解集為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)F（x）=f（x）-（3x-15）=f（x）-3x+15，則F′（x）=f′（x）-3，由對任意x∈R總有f′（x）＜3，知F′（x）=f′（x）-3＜0，所以F（x）=f（x）-3x+15在R上是減函數(shù)，由此能夠求出結(jié)果．
          解答：解：設(shè)F（x）=f（x）-（3x-15）=f（x）-3x+15，
          則F′（x）=f′（x）-3，
          ∵對任意x∈R總有f′（x）＜3，
          ∴F′（x）=f′（x）-3＜0，
          ∴F（x）=f（x）-3x+15在R上是減函數(shù)，
          ∵f（4）=-3，
          ∴F（4）=f（4）-3×4+15=0，
          ∵f（x）＜3x-15，
          ∴F（x）=f（x）-3x+15＜0，
          ∴x＞4．
          故選D．
          點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，是中檔題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淮北二模）已知命P：a＞1，Q：（a-1）（a+1）＞0，P是Q成立的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淮北二模）已知圓C：x2+y2=1，過點P（0，2）作圓C的切線，交x軸正半軸于點Q、若M（m，n）為線段PQ上的動點，則
          		3
          m
          +
          1
          n
          的最小值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淮北二模）設(shè)f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤f（
          π
          6
          ）|對一切x∈R恒成立，則
          ①f（
          11π
          12
          ）=0；
          ②|f（
          7π
          12
          ）|＜|f（
          π
          5
          ）|；
          ③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
          ④f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+
          π
          6
          ，kπ+
          2π
          3
          ]（k∈Z）；
          ⑤經(jīng)過點（a，b）的所有直線均與函數(shù)f（x）的圖象相交．
          以上結(jié)論正確的是
          ①③⑤
          ①③⑤
          （寫出所有正確結(jié)論的編號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊的邊長．
          （1）試敘述正弦或余弦定理并證明之；
          （2）設(shè)a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
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          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案