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          （12分）如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點．

          （1）求證：//平面；
          （2）求證：；
          （3）求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：

          （1）連結(jié)，在中，、分別為，的中點，則

          (2)              
          （3）且 
          ，
          ，∴，即
          ==
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為DD1、DB的中點．
          （Ⅰ）求證：EF∥平面ABC1D1；
          （Ⅱ）求證：EF⊥B1C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為DD1，DB的中點
          （1）求證：EF∥平面ABC1D1； 
          （2）求二面角B1-EF-C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在棱長為2的正方體中，E、F分別為DD1、BD的中點．  
          （1）求證：EF∥面ABC1D1
          （2）求證EF∥BD1．
          （3）求三棱錐VB1-EFC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點．
          （I）求證：EF⊥B1C；
          （II）求二面角E-FC-D的正切值；
          （III）求三棱錐F-EDC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•虹口區(qū)三模）如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點．
          （Ⅰ）求證：CF⊥B1E；
          （Ⅱ）求三棱錐VB1-EFC的體積．
          

			
          

			
          
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