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				已知a，b，c成等差數(shù)列，且均不為零，m是a，b的等差中項，n是b，c的等差中項，求證：+=.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：只要充分運用“等差中項”這一概念來進行變形，要注意m=，n=，而b=，把它們代入式子左邊就可證出結(jié)論.
          證明：左=+=+，
          因為a+c=2b，
          所以左==.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c；已知a，b，c成等差，A，B，C 也成等差，△ABC的面積為
          		3
          2
          ，則b=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：022
			
          

						
          已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，則的值是________。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：022
			
          

						
          已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，則的值是________。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：高二數(shù)學  教學與測試
				題型：047
			
          

						
          

          已知a，b，c成等比數(shù)列，m是a，b的等差中項、n是b，c的等差中項(mn≠0)，求證：＝2．
          

			
          

			
          
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