Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為原點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的最大值.

Answer 1

【答案】（1），；（2）2

【解析】

（1）由得曲線C的普通方程為：y2＝1，由ρsin（θ）得ρ（sinθcosθ），得直線l的直角坐標(biāo)方程為：x+y﹣1＝0；（2）先求出直線l的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，并利用參數(shù)t的幾何意義可得．

（1）因為直線的極坐標(biāo)方程為，所以

因為曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以曲線

（2）由得，設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

代入曲線得，易知

因為

，，

所以

故得到：以當(dāng)時，的最大值為.