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				21.求F1、F2分別是橢圓的左、右焦點. 
          （Ⅰ）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，，求點的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）設(shè)過定點的直線與橢圓交于同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本題主要考察直線、橢圓、平面向量的數(shù)量積等基礎(chǔ)知識，以及綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題及推理計算能力。 
          解：（Ⅰ）解法一：易知
          所以，設(shè)，則
          由題意知，即，又  ∴
          從而，而   ∴
          故點的坐標(biāo)是
          解法二：易知，所以，設(shè)，則
          （以下同解法一）
          （Ⅱ）顯然直線不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線，
          聯(lián)立，消去，整理得：
          ∴
          由 得：或①
          又
          ∴
          又
          ∵，即  ∴                                        ②
          故由①、②得或

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知點P（4，4），圓C：（x-m）2+y2=5（m＜3）與橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）有一個公共點A（3，1），F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，直線PF1與圓C相切．
          （Ⅰ）求m的值與橢圓E的方程；
          （Ⅱ）設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，求
          AP
          •
          AQ
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          短軸長為2，P（x0，y0）（x0≠±a）是橢圓上一點，A，B分別是橢圓的左、右頂點，直線PA，PB的斜率之積為-
          1
          4
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）當(dāng)∠F1PF2為鈍角時，求P點橫坐標(biāo)的取值范圍；
          （3）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點，M、N是橢圓右準(zhǔn)線l上的兩個點，若
          F1M
          •
          F2N
          =0          ，求MN的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鄭州二模）已知圓C的圓心為C（m，0），m＜3，半徑為
          		5
          ，圓C與離心率e＞
          1
          2
          的橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的其中一個公共點為A（3，l），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點．
          （I）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）若點P的坐標(biāo)為（4，4），試探究直線PF1與圓C能否相切？若能，設(shè)直線PF1與橢圓E相交于A，B兩點，求△ABF2的面積；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求F1、F2分別是橢圓的左、右焦點.
            
          （Ⅰ）若P是第一象限內(nèi)該數(shù)軸上的一點，其 ?＝－，求點P的坐標(biāo)；
            
          （Ⅱ）設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案