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        1. 某中學經(jīng)市人民政府批準建分校,工程從2010年底開工到2013年底完工,工程分三期完成.經(jīng)過初步招投標淘汰后,確定只由甲、乙兩家建筑公司承建,且每期工程由兩公司之一獨立承建,必須在建完前一期工程后再建后一期工程.己知甲公司獲得第一期、第二期、第三期工程承包權(quán)的概率分別為
          3
          4
          ,
          1
          2
          ,
          1
          4

          (1)求甲、乙兩公司各至少獲得一期工程的概率;
          (2)求甲公司獲得工程期數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ.
          分析:(1)記事件:“甲乙兩工程公司各至少獲得一期工程”為事件A,此事件較為復雜,故可以轉(zhuǎn)化求其對立事件的概率來求,由于各期工程承包之間沒有影響,故需要用概率的乘法公式來求解;
          (2)由題意可知,ξ的可能取值為0,1,2,3,然后利用相互獨立事件的概率乘法公式求出相應的概率,得到分布列,最后利用數(shù)學期望的公式解之即可.
          解答:解:(1)記事件:“甲乙兩工程公司各至少獲得一期工程”為事件A,記事件:“甲乙兩工程公司各至少獲得一期工程的對立事件”為
          .
          A
          ,
          則P(A)=1-P(
          .
          A
          )=1-(
          3
          4
          ×
          1
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          ×
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          4
          +
          3
          4
          ×
          1
          2
          ×
          1
          4
          )=
          13
          16

          (2)由題意可知,ξ的可能取值為0,1,2,3
          P(ξ=0)=
          3
          4
          ×
          1
          2
          ×
          1
          4
          =
          3
          32
          ,P(ξ=1)=
          13
          32
          ,P(ξ=2)=
          13
          32
          ,P(ξ=3)=
          3
          4
          ×
          1
          2
          ×
          1
          4
          =
          3
          32
          ,
          其分布列為
           ξ  0  1  2  3
           P  
          3
          32
           
          13
          32
           
          13
          32
           
          3
          32
          ∴E(ξ)=0×
          3
          32
          +1×
          13
          32
          +2×
          13
          32
          +3×
          3
          32
          =
          48
          32
          =
          3
          2
          點評:本題主要考查了相互獨立事件的概率乘法公式,以及離散型隨機變量的期望與分布列,同時考查了計算能力,屬于中檔題.
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          、  
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          (1)求甲、乙兩公司各至少獲得一期工程的概率;
          (2)求甲公司獲得工程期數(shù)比乙公司獲得工程期數(shù)多的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          某中學經(jīng)市人民政府批準建分校,工程從2010年底開工到2013年底完工,工程分三期完成.經(jīng)過初步招投標淘汰后,確定只由甲、乙兩家建筑公司承建,且每期工程由兩公司之一獨立承建,必須在建完前一期工程后再建后一期工程.已知甲公司獲得第一期、第二期、第三期工程承包權(quán)的概率分別為
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          (1)求甲、乙兩公司各至少獲獲得一期工程的概率;
          (2)求甲公司獲得工程期數(shù)不超過兩次的概率.

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          某中學經(jīng)市人民政府批準建分校,工程從2010年底開工到2013年底完工,工程分三期完成。經(jīng)過初步招投標淘汰后,確定只由甲、乙兩家建筑公司承建,且每期工程由兩公司之一獨立承建,必須在建完前一期工程后再建后一期工程。已知甲公司獲得第一期、第二期、第三期工程承包權(quán)的概率分別為.

          (1)求甲、乙兩公司各至少獲得一期工程的概率;

          (2)求甲公司獲得工程期數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年貴州省五校高三第四次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          某中學經(jīng)市人民政府批準建分校,工程從2010年底開工到2013年底完工,工程分三期完成。經(jīng)過初步招投標淘汰后,確定只由甲、乙兩家建筑公司承建,且每期工程由兩公司之一獨立承建,必須在建完前一期工程后再建后一期工程。已知甲公司獲得第一期、第二期、第三期工程承包權(quán)的概率分別為.

          (1)求甲、乙兩公司各至少獲得一期工程的概率;

          (2)求甲公司獲得工程期數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

           

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