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          已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且f(x+2)=
          1+f(x)
          1-f(x)
          ，若f(1)=2+
          		3
          ，則f（2005）=
          		3
          -2
          		3
          -2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可得：f(x+4)=
          1+f(x+2)
          1-f(x+2)
          =
          1+
          1+f(x)
          1-f(x)
          1-
          1+f(x)
          1-f(x)
          =-
          1
          f(x)
          ，即可得到f(x+8)=-
          1
          f(x+4)
          =f(x)          ，所以f（2005）=f（5）=-
          1
          f(1)
          ，再結(jié)合題意即可得到答案．
          解答：解：因?yàn)?span id="wetop2n"    class="MathJye">f(x+2)=
          1+f(x)
          1-f(x)
          ，
          所以f(x+4)=
          1+f(x+2)
          1-f(x+2)
          =
          1+
          1+f(x)
          1-f(x)
          1-
          1+f(x)
          1-f(x)
          =-
          1
          f(x)
          ，
          所以f(x+8)=-
          1
          f(x+4)
          =f(x)          ，
          所以f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上周期為8的函數(shù)，
          所以f（2005）=f（5）=-
          1
          f(1)
          ，
          因?yàn)?span id="ltrlfuh"    class="MathJye">f(1)=2+
          		3
          ，
          所以f（2005）=f（5）=-
          1
          f(1)
          =
          		3
          -2          ．
          故答案為：
          		3
          -2          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用仿寫的方法求出函數(shù)的周期，像這種計(jì)算較大自變量的函數(shù)值時(shí)一般先根據(jù)題意求出函數(shù)的周期，再利用周期的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，都有
          f(a)+f(b)
          a+b
          ＞0          ．
          （1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
          （2）解不等式：f（
          1
          x-1
          ）＞0，x∈（0，+∞）；
          （3）若f′(x)=-2x+1+
          1
          x
          =-
          2x2-x-1
          x
          對(duì)所有f'（x）=0，任意x=-
          1
          2
          恒成立，求實(shí)數(shù)x=1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對(duì)任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
          12
          3)          ，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
          a＞b＞c
          a＞b＞c
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案