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          （本題12分）已知函數，.
          


             （1）試判斷函數的單調性,并用定義加以證明;
          


             （2）求函數的最大值和最小值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1) 函數在時為減函數, 證明：設，，
          


          顯然有，故，從而函數在時為減函數
          


          (2) 的最大值為，的最小值為
          


          【解析】解：已知函數，.
          


          （1）函數在時為減函數。
          


          證明：設，，
          


          顯然有，故，從而函數在時為減函數。
          


          （2）由函數的單調性知：的最大值為，的最小值為.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年福建省福州外國語學校高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）
          


          已知函 有極值，且曲線處的切線斜率為3.
          


          （1）求函數的解析式；
          


          （2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。
          


          （3）函數有三個零點，求實數的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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