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        1. (2012•嘉定區(qū)三模)已知函數(shù)f(x)=lg(1+
          1x
          ),點(diǎn)An(n,0)(n∈N*),過點(diǎn)An作直線x=n交f(x)的圖象于點(diǎn)Bn,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn).記θn=∠Bn+1AnAn+1(n∈N*),化簡求和式Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn=
          lg(n+2)-lg2
          lg(n+2)-lg2
          分析:確定An(n,0),Bn+1(n+1,lg(1+
          1
          n+1
          )
          ),求出tanθn,利用裂項(xiàng)法求和,即可得到結(jié)論.
          解答:解:由題意點(diǎn)An(n,0)(n∈N*),過點(diǎn)An作直線x=n交f(x)的圖象于點(diǎn)Bn,
          ∴An(n,0),Bn+1(n+1,lg(1+
          1
          n+1
          )

          ∵θn=∠Bn+1AnAn+1
          ∴tanθn=
          lg(1+
          1
          n+1
          )-0
          (n+1)-n
          lg(1+
          1
          n+1
          )
          =lg(n+2)-lg(n+1)
          ∴Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn=lg3-lg2+lg4-lg3+…+lg(n+2)-lg(n+1)=lg(n+2)-lg2
          故答案為:lg(n+2)-lg2
          點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合,考查裂項(xiàng)法求和,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2012•嘉定區(qū)三模)已知?jiǎng)訄A圓心在拋物線y2=4x上,且動(dòng)圓恒與直線x=-1相切,則此動(dòng)圓必過定點(diǎn)
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          (2012•嘉定區(qū)三模)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程是
          x=t
          y=
          3
          t
          (l為參數(shù)),以O(shè)x的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ,則圓C上的點(diǎn)到直線l距離的最大值是
          3
          2
          +1
          3
          2
          +1

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          (2012•嘉定區(qū)三模)設(shè)集合A={x|x<1,x∈R},B={x|x2<4,x∈R},則A∩B=
          {x|-2<x<1}
          {x|-2<x<1}

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          (2012•嘉定區(qū)三模)設(shè)a、b∈R,i為虛數(shù)單位,若(a+i)i=b+i,則復(fù)數(shù)z=a+bi的模為
          2
          2

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