Question

設(shè)M為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，已知對(duì)任意整數(shù)k屬于M，當(dāng)n>k時(shí)，都成立。
（1）設(shè)M=｛1｝，，求的值；
（2）設(shè)M=｛3，4｝，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

Answer 1

（1）8   （2）

考察等差數(shù)列概念、和與通項(xiàng)關(guān)系、集合概念、轉(zhuǎn)化與化歸、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，其中（1）是容易題，（2）是難題。
（1）即：
所以，n>1時(shí)，成等差，而，
（2）由題意：，

當(dāng)時(shí)，由（1）（2）得：
由（3）（4）得：
由（1）（3）得：
由（2）（4）得：
由（7）（8）知：成等差，成等差；設(shè)公差分別為：
由（5）（6）得：
由（9）（10）得：成等差，設(shè)公差為d,
在（1）（2）中分別取n=4,n=5得：