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          在統(tǒng)計學(xué)中，我們學(xué)習(xí)過方差的概念，其計算公式為，
          

          并且知道，其中為x1、x2、…、xn的平均值．
          

          類似地，現(xiàn)定義“絕對差”的概念如下：設(shè)有n個實數(shù)x1、x2、…、xn，稱函數(shù)g(x)＝|x－x1|＋|x－x2|＋…＋|x－xn|為此n個實數(shù)的絕對差．
          

          (1)設(shè)有函數(shù)g(x)＝|x＋1|＋|x－1|＋|x－2|，試問當(dāng)x為何值時，函數(shù)g(x)取到最小值，并求最小值；
          

          (2)設(shè)有函數(shù)g(x)＝|x－x1|＋|x－x2|＋…＋|x＋x2|，(x∈R，x1＜x2＜…＜xn∈R)，
          

          試問：當(dāng)x為何值時，函數(shù)g(x)取到最小值，并求最小值；
          

          (3)若對各項絕對值前的系數(shù)進(jìn)行變化，試求函數(shù)f(x)＝3|x＋3|＋2|x－1|－4|x－5|(x∈R)的最值；
          

          (4)受(3)的啟發(fā)，試對(2)作一個推廣，給出“加權(quán)絕對差”的定義，并討論該函數(shù)的最值(寫出結(jié)果即可)．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•上海一模）在統(tǒng)計學(xué)中，我們學(xué)習(xí)過方差的概念，其計算公式為
          σ
          2
           
          =
          1
          N
          [(x1-μ)2+(x2-μ)2+…+(xn-μ)2]          ，并且知道，其中μ=
          1
          N
          (x1+x2+…+xn)          為x1、x2、…、xn的平均值．
          類似地，現(xiàn)定義“絕對差”的概念如下：設(shè)有n個實數(shù)x1、x2、…、xn，稱函數(shù)g（x）=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-xn|為此n個實數(shù)的絕對差．
          （1）設(shè)有函數(shù)g（x）=|x+1|+|x-1|+|x-2|，試問當(dāng)x為何值時，函數(shù)g（x）取到最小值，并求最小值；
          （2）設(shè)有函數(shù)g（x）=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-x2|，（x∈R，x1＜x2＜…＜xn∈R），
          試問：當(dāng)x為何值時，函數(shù)g（x）取到最小值，并求最小值；
          （3）若對各項絕對值前的系數(shù)進(jìn)行變化，試求函數(shù)f（x）=3|x+3|+2|x-1|-4|x-5|（x∈R）的最值；
          （4）受（3）的啟發(fā)，試對（2）作一個推廣，給出“加權(quán)絕對差”的定義，并討論該函數(shù)的最值（寫出結(jié)果即可）．
          

			
          

			
          
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