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          過橢圓的左焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于四點(diǎn)，則四邊形面積的最大值與最小值之差為（    ）
          


          （A）   
(B)    (C)   
(D)
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          B
          


          【解析】
          


          試題分析：當(dāng)為，軸時(shí)，此時(shí)（通徑），面積取最大值為；當(dāng)兩條直線斜率都存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，與橢圓聯(lián)立后得：，設(shè)，則
          


          ，，
          


          同理，所以，
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030305023342183729/SYS201403030502527968364353_DA.files/image014.png">，所以，因而，故選B.
          


          考點(diǎn)：1.橢圓中方程的聯(lián)立問題；2.弦長(zhǎng)公式以及四邊形面積公式.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過橢圓
          x2
          4
          +y2=1          的左焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于A、B、C、D四點(diǎn)，則四邊形ABCD面積的最大值與最小值之差為（　�。�
          A、
          17
          25
          B、
          18
          25
          C、
          19
          25
          D、
          4
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過橢圓
          x2
          4
          +y2=1          的左焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于A、B、C、D四點(diǎn)，則四邊形ABCD面積的最小值為（　�。�
          A、2
          B、
          34
          25
          C、
          33
          25
          D、
          32
          25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年云南省昆明市高三上學(xué)期第一次摸底調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過橢圓的左焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于四點(diǎn)，則四邊形面積的最小值為（    ）
          


          （A）   
(B)      (C)      (D)

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          分別過橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2所作的兩條互相垂直的直線l1、l2的交點(diǎn)在此橢圓的內(nèi)部，則此橢圓的離心率的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案